Trabalho

ATIVIDADE 7– SEMANA 14

1) Defina Distribuição normal.

É uma distribuição contínua importantíssima tanto no aspecto teórico como nas aplicações. É referenciada por dois parâmetros: pela média (parâmetro de localização), e pelo desvio padrão (parâmetro de dispersão). Em homenagem a Carl Friedrich Gauss, é frequentemente denominada distribuição gaussiana e o gráfico da sua função densidade de probabilidade é muitas vezes denominada curva em forma de sino, por corresponder à projeção de um sino numa superfície bidimensional.

2) A partir da tabela 1 do material teórico UA-14 pg. 7 e 8, onde mostra a abscissa da área da curva, zc. Encontros valores para:

a) Prob(0 ≤ z ≤ 1,07) = 0,3577 ou 35,77%

b) Prob(0 ≤ z ≤ 2,03) = 0,4783 ou 47,83%

c) Prob(0 ≤ z ≤ 0,99) = 0,3389 ou 33,89%

d) Prob(0 ≤ z ≤ 3,3) = 0,4995 ou 49,95%

3) Encontre o valor de zc para as seguintes porcentagens de áreas:

a) 49,18% = 2,40

b) 37,1% = 1,17

c) 29,9% = 0,84

4) Seja a variável aleatória X com média (µ)=20 e desvio padrão (σ)=3. Calcular a probabilidade (18 < X < 20).

Z1 = 18 – 20 = -0,666

3

Z2 = 20 – 20 = 0

3

P (-0,666 < Z < 0) = 0,24537 ou 24,537%

5) Se uma variável aleatória tem distribuição normal µ= 10 e σ= 5, qual a probabilidade de assumir um valor entre 12 e 15. (Freund&Simon)

Z1 = 12 – 10 = 0,4

5

Z2 = 15 – 10 = 1

5

P (0,4 < Z < 1)

0,15542 + 0,34134 = 0,49676 ou 49,676%

6) Se a quantidade de radiação cósmica que uma pessoa está exposta ao atravessar em avião a jato, é uma variável normal com µ=4,35 mrem e σ=0,59 mrem. Determine a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a: (Freund&Simon)

a) Mais de 5,0 mrem de radiação cósmica;

Z1 = 5 – 4,35 = 1,1017 = 0,34134 ou 34,134%

0,59

b) De 3,0 a 4 mrem de radiação cósmica.

Z1 = 3 – 4,35 = -2,29

0,59

Z2 = 4 – 4,35 = -0,59

0,59

P (-2,29 < Z < -0,59)

0,48899 + 0,2240 = 0,71299 ou 71,299 %