Trabalho Matemática Para Negócios

Trabalho – Matemática Para Negócios I

A pandemia do Covid-19 afetou diversos setores da sociedade em praticamente todos

os países. Por conta de decisões como a imposição de um estado de quarentena, uma forte

recessão econômica ocorreu, afetando negativamente diversas empresas. Executivos que antes

atuavam fisicamente em seus escritórios tiveram que transferir suas atividades para suas casas,

o que talvez não tenha impactado tanto em sua produtividade. Por outro lado, operários e

trabalhadores, que lidavam com o meio físico e atividades do tipo in loco (no local), como

mineiros, serralheiros e profissionais de refinarias químicas tiveram que cessar suas atividades,

muitos dos quais foram demitidos. Com isso, não conseguem renda, e em última instância

deixam de consumir, afetando a receita das lojas e empresas.

A empresa de produtos de alta tecnologia Weyland-Yutani inc., apesar de bastante rica,

também foi afetada significativamente pelo ocorrido. Por conta disso, ela contratou diversos

especialistas para planejar matematicamente suas atividades para os próximos anos. Duas

equipes de especialistas foram contratadas para tal atividade, informando aos diretores da

empresa dois planos diferentes. Parte dos planos envolvia projetar as receitas e os custos da

empresa. Esses dados são informados a seguir:

Equipe 1:

𝑅(𝑥) = 4𝑥3

3 + 𝑥

2

2

− 5𝑥 + 1

𝐶(𝑥) = − 𝑥2

2 − 2𝑥

Equipe 2:

𝑅(𝑥) = 2𝑥3 − 2𝑥2 + 4𝑥 − 32

𝐶(𝑥) = −𝑥2 − 4𝑥

Na dúvida sobre qual plano escolher, a empresa contrata você para elaborar um

relatório que não apenas apresente, mas também justifique a melhor escolha, em termos de

lucros, projetada para o seu terceiro ano de atividade pós-pandemia. Esse relatório deverá

conter:

a) O lucro total acumulado no período, para os dois planos;

b) A taxa de evolução de ambos os lucros;

c) O comportamento de ambas as taxas, tanto em valor numérico quanto em

diagnóstico (ascendente, descendente ou constante);

d) A sua decisão final, sobre qual dos dois planejamentos é o melhor, bem como sua

justificativa baseada nos