Operações Matemáticas Em Arquitetura

Operações Matemáticas

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       O PNAIC propõem quanto aos procedimentos operatórios  que sejam desenvolvidos em duas frentes: a conceitual e a procedimental. Os procedimentos dizem respeito a técnicas e estratégias de cálculo, mental ou escrito, assim como a usos de instrumentos como o ábaco e materiais manipuláveis, como o material dourado. A frente conceitual é relativa aos contextos, às ideias.

       Alguns objetivos nessa fase de alfabetização matemática consiste em desenvolver na criança as seguintes competências e habilidades:

- calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento;

• elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados;
• construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;
• elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais.

     O PNAIC propõe a utilização da resolução de problemas como forma de desenvolver essas competências e habilidades de forma contextualizada.

• Adição sem agrupamento ou reserva:  é aquela em que não há formação de um número de ordem superior, por exemplo 25 +14. 
• Subtração sem desagrupamento: trata-se de uma subtração em que não se requer desagrupar um número em uma ordem superior e colocá-lo na ordem imediatamente inferior, por exemplo, trocar uma dezena por 10 unidades para realizar o cálculo, por exemplo 25 – 11.
• Adição com agrupamento ou reserva: é aquela que há formação de um número de ordem superior, por exemplo 25 + 16
• Subtração com desagrupamento: Trata-se de operações de subtração em que necessitamos fazer trocas entre dezenas por unidades ou centenas por dezenas, milhares por centenas e assim sucessivamente para realizarmos a conta. 26 – 18

Problema e situação –problema

 Um problema matemático é uma situação que requer a descoberta de informações desconhecidas para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é possível construí-la.  Só há problema quando o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão proposta e a estruturar a situação que lhe foi apresentada.

 Uma proposta pedagógica pautada na Resolução de Problemas possibilita que as crianças estabeleçam diferentes tipos de relações entre objetos, ações e eventos a partir do modo de pensar de cada uma, momento em que estabelecem lógicas próprias que devem ser valorizadas pelos professores. A partir delas, os alunos podem significar os procedimentos da resolução e construir ou consolidar conceitos matemáticos pertinentes às soluções. A diferença entre uma situação que não envolve um problema e outra que o contém pode ser exemplificada a seguir:

• Ana tem 5 doces e Maria tem 8 doces. Quantos doces Maria elas tem ao todo?

    A operação a ser executada é perfeitamente observável.

• Ana e Maria têm juntas 13 e Maria tem 8 doces. Quantos doces Ana tem a  menos que Maria?

     Nesse caso faz-se necessário uma leitura e interpretação além do conhecimento e habilidade em operações matemáticas para desenvolvê-lo.

       É importante que as estratégias individuais sejam estimuladas. São elas que possibilitam aos alunos vivenciarem as situações matemáticas articulando conteúdos, estabelecendo relações de naturezas diferentes e decidindo sobre a estratégia que desenvolverão. A socialização dessas estratégias com toda a turma amplia o repertório dos alunos e auxilia no desenvolvimento de uma atitude mais flexível frente a resolução de problemas. Essa socialização levará o professor a identificar os motivos que levaram ao erro do aluno, quando acontecer, os quais se dividem em duas principais categorias:

- Ausência de compreensão ou compreensão inadequada na leitura: o aluno não compreendeu o que leu e, consequentemente, não identificou uma situação a ser resolvida matematicamente, ou seja, não pode desenvolver estratégia alguma de resolução;

- Ausência ou equívoco de compreensão matemática : o aluno compreendeu o que leu mas não identificou o conceito matemático que o resolve.

       As operações matemáticas dividem-se na sua forma básica em dois grandes campos de raciocínio, a saber:

- Raciocínio ou campo aditivo: envolve relações entre as partes e o todo, ou seja, ao somar  as partes encontramos o todo, ao subtrair uma parte do todo encontramos a outra parte. Envolve ações de juntar, separar e corresponder um a um.

- Raciocínio ou campo multiplicativo: envolve relações fixas entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou grandezas. Busca um valor numa variável que corresponda a um valor em outra variável. Envolve ações de correspondência um para muitos, distribuição e divisão.

Dentro de cada campo de raciocínio são elaborados divisões de acordo com a forma e estratégias necessárias a resolução de cada situação apresentada, como vemos na tabela a seguir:

Campo    Conceitual   Aditivo	Composição simples
Transformação simples
Composição com uma das partes desconhecida
Transformação com transformação desconhecida
Transformação com início desconhecido
Comparação
Campo   Conceitual  Multiplicativo	Comparação entre razões
Divisão por formação de grupos
Divisão por distribuição
Configuração retangular
Raciocínio combinatório