A Educação de Jovens e Adultos e sua trajetória na educação brasileira

Universidade Anhanguera – UNIDERP

Centro de Educação a Distância

Polo: Hortolândia

Curso: Matemática

Disciplinas Norteadoras: Cálculo C, Equações Diferenciais e Aplicações, Estatística e Probabilidade, Competências Profissionais, Educação de Jovens e Adultos.

Nome         RA

Desafio Profissional

Tutora a Distância:

cidade / SP

00/11/2016

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A Educação de Jovens e Adultos e sua trajetória na educação brasileira

Escola Municipal

EJA 3° ano                Período: Noite

Número de alunos: 20

Título: Aplicações da matemática do ensino superior no cotidiano

Objetivos                

Geral: investigar qual o(s) papel(éis) de um software no desenvolvimento de uma abordagem pedagógica baseada na Análise de Modelos

Específico: O estudo de funções, noções de limite, derivada e integral, e suas aplicações, disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral

Justificativa: Fazer com que os alunos tenham um conhecimento diversificado sobre aplicações da matemática do ensino superior no cotidiano com o objetivo ampliar e motivar os alunos a aprofundar os seus estudos neste campo de conhecimento.

Avaliação: Interesse, participação e identificação dos problemas encontrados.

Referencias: O cumprimento, a participação nas tarefas e as dinâmicas propostas em sala de aula. A partir do envolvimento, do cumprimento das tarefas, da resolução das questões e do levantamento de dados, será possível identificar pontos que representam a ampliação dos conhecimentos, assim como as habilidades matemáticas e o uso das ferramentas tecnológicas.

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A Educação de Jovens e Adultos e sua trajetória na educação brasileira

Aplicações da matemática do ensino superior no cotidiano

Quantidade de aulas: 4 aulas

Vídeo para tematizar e contextualizar o tema: https://www.youtube.com/watch?v=j1vJQoHnxvc

A visão de mundo de um indivíduo que retorna aos estudos quando adulta, após algum tempo afastada da escola, ou mesmo aquela pessoa que inicia sua trajetória escolar nessa fase da vida, é muito peculiar. Seus conhecimentos são inúmeros e adquiridos ao longo de sua história de vida e estão diretamente associados às suas práticas sociais. Essas práticas guiam não somente os saberes do dia-a-dia, como também os saberes aprendidos na escola. Então, nada mais coerente que fazer correlação entre estes saberes com os que se deseja ensinar.

Modelo matemático de estudo da transmissão da malária

A malária é causada por um parasita do gênero Plasmodium, que é transmitido aos seres humanos pela picada da fêmea do mosquito do gênero Anopheles. O ciclo de vida do parasita inclui o organismo humano e o organismo do mosquito. Ele tem início quando um mosquito infectado pica uma pessoa. Os parasitas, alojados nas glândulas salivares do mosquito, são inoculados na corrente sanguínea da pessoa quando da picada. Uma vez no sangue, os parasitas se dirigem às células do fígado. Aí eles sofrem transformações morfológicas e realizam reprodução assexuada. No período em que os parasitas se encontram no fígado a pessoa não transmite a doença, caracterizando-se o período de incubação. Após este período, as células produzidas entram na corrente sanguínea, invadindo os glóbulos vermelhos. Parte destas células reproduz-se de forma assexuada gerando um grande número de novos parasitas. Isto causa um aumento dos glóbulos vermelhos que eventualmente se rompem causando a morte das hemácias e a liberação de toxinas no sangue. Deste modo, mais parasitas são liberados no sangue. Outra parte dos parasitas que entram nos glóbulos vermelhos se modifica em células sexuais. São estas células que são captadas por outro mosquito ao picar esta pessoa. Elas se reproduzem sexuadamente no estômago do mosquito e após algumas transformações morfológicas migram para suas glândulas salivares. O ciclo está completo e pronto para reiniciar. A imagem a seguir (Fig.1) representa de forma ilustrativa o ciclo do Plasmodium.

[pic 1]

Os sintomas da malária incluem: dores-de-cabeça, vômito, fadiga, dores musculares e febres. As febres são cíclicas em períodos de três ou quatro dias, dependendo do parasita, e coincidem com o rompimento das hemácias. O tratamento existe e é eficaz quando realizado de forma correta, de modo que princípios ativos apropriados sejam usados dependendo da cepa do parasita12. De todo o modo, a prevenção ainda é a melhor opção. 1.2.2 Um modelo matemático para a transmissão da malária O modelo de Ross-Macdonald foi o primeiro modelo desenvolvido para o estudo da malária. Sua primeira versão foi elaborada por Ross no período de 1911-1917. Na década de 1950, Macdonald aprimorou-o agregando maior realismo através de uma análise mais acurada dos parâmetros. O modelo é pautado em uma série de hipóteses simplificadoras do fenômeno biológico, descritas a seguir:

Quadro 1 – Hipóteses do Modelo Ross-Macdonald. As populações de humanos e vetores (isto é, mosquitos) se mantêm constantes no tempo. São populações fechadas. As populações de humanos e mosquitos são homogêneas quanto à suscetibilidade, exposição, atratividade, etc. São ignorados os períodos de incubação dentro dos humanos e mosquitos (infectados = infectantes). Ignora-se a aquisição gradual de imunidade nos humanos. A taxa per capita de recuperação dos humanos é muito mais alta que sua taxa per capita de mortalidade; em consequência se ignora a taxa de mortalidade em humanos. Os mosquitos não se recuperam; não se ignora a mortalidade do vetor. Não se produz mortalidade adicional do hospedeiro humano ou vetor induzida pelo parasita. Não se produz superinfecção em humanos ou mosquitos. Somente se infectam os suscetíveis.

É importante ressaltar que fatores como a mortalidade, descartada neste modelo, são em realidade muito importantes. As estatísticas mostram que uma criança morre de malária na África a cada 30 segundos (Organização Mundial da Saúde13). Considerar a população total de mosquitos constante ao longo do tempo também é uma simplificação considerável, uma vez que em diversas regiões o fator sazonal afeta esta quantidade. Por outro lado, as hipóteses de simplificação são importantes para que o modelo matemático possa ser analisado. Em geral, quanto mais fatores são considerados no fenômeno e quanto maior a fidedignidade do modelo ao fenômeno, maior será a complexidade do modelo matemático. Apesar destas simplificações, o modelo ainda pode ser considerado útil para um primeiro estudo da doença, tendo-se em mente estas suposições, já que apresenta alguns padrões sobre as interações entre humanos e mosquitos. A partir deste modelo, é claro, é possível elaborar outros modelos que, aos poucos, incorporem mais detalhes sobre o processo de interação entre as duas espécies. Tendo em vista estas informações e as hipóteses consideradas, é possível estruturar um fluxograma (Fig.2) para representar a dinâmica de transmissão da malária. Neste fluxograma vamos considerar as seguintes variáveis: X: número de pessoas infectadas  Y: número de mosquitos (fêmeas) infectados O modelo considera que as populações de pessoas e mosquitos são constantes ao longo do tempo. Deste modo, denominamos N o total de pessoas na região e M o total de mosquitos, ambos constantes. Assim temos que: N-X: número de pessoas não-infectadas M-Y: número de mosquitos não-infectados