Capitalização e Sistemas de Amortização

1. Capitalização e Amortização Composta

Pode-se definir capitalização como sendo um processo de em que há uma aplicação de uma determinada taxa de juros, assim há um crescimento, que ocorre por força da incorporação dos juros na quantia anteriormente aplicada.

Desta forma, a capitalização é tida como uma combinação de economia programada a qual existe a possibilidade de ocorrer determinado “sorteio” para este tipo de aplicação.

Assim, no conceito financeiro aplica-se apenas ao componente “economia programada”, sendo utilizado como componente lotérico, tendo o papel para de antecipar a qualquer tempo, o recebimento da quantia que se pretende economizar ou qualquer múltiplo dela, devendo atender ao plano de capitalização. Para que ocorra a venda de um título de capitalização, é necessário o atendimento a uma série de requisitos que tem por finalidade a garantia ao consumidor.

A capitalização simples é o regime definido como sendo aquele a qual os juros formandos ao final do período de capitalização a que se refere a taxa de juros, não são incorporados ao capital e portando, a taxa de juros acaba incidindo somente sobre o capital inicial.

Amortização composta é tida como uma denominação usual para “renda”, a qual pode ser caraterizada por ser constituídos por uma série de pagamentos, periódicos, os quais incide uma taxa composta fixa e que tem por objetivo diminuir/amortizar o valor/juros de uma dívida contraída

Deste modo, amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos constantes (mensais, semanais, diários, etc.) e que são realizados em função de um planejamento.

Assim, cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ocorrer o reembolso para ambos (credor e devedor), sendo que os juros são calculados sobre o saldo devedor.

1. Empréstimos:

1. Sistema Frances de amortização:

No sistema Frances de Amortização – SFA, o mutuário se compromete a amortizar o empréstimo com prestações constantes, à medida que vão sendo paga, a dívida diminui e os juros tornam-se menores, enquanto as quotas de amortização tornam-se menores, enquanto as quotas de amortização tornam-se automaticamente maiores.

O sistema Frances de amortização ocorre quando um financiamento é oferecido a um mutuário com um prazo de carência para o início do pagamento. Quando isso acontece, é necessário observar a possibilidade de dois casos:

No primeiro, durante o período de carência o mutuário paga apenas os juros da dívida, não havendo, portanto a amortização desta. Já no segundo caso, durante o período de carência o mutuário não paga os juros da dívida; e estes serão capitalizados e incorporados à dívida, para serem amortizados nas prestações futuras.

1.  Sistema Price

O sistema Price ou Tabela Price, na verdade se constitui em um caso particular derivado do Sistema de Amortização Francês, diferenciando-se em alguns pontos. Este sistema apresenta as seguintes características que a diferenciam do Sistema de Amortização Frances:         

• A taxa é dada em termos nominas e, em geral, é apresentada ao ano;
• O período de financiamento normalmente é menor que o tempo da taxa, e quase sempre são mensais;
• Para o cálculo das taxas, usa-se o critério da proporcionalidade.

A nomenclatura Tabela Price normalmente é confundida com o Sistema Frances de Amortização – SAF. Este sistema é uma tabela onde se constam os valores das taxas calculadas pelo critério da proporcionalidade.

1. Sistema de amortização constante

O Sistema de Amortização Constante – SAC, é bastante simples, e as parcelas de amortização são constantes como o próprio nome já diz, sendo o valor de cada prestação composto por uma parcela de juros e outra parcela da amortização.

De forma resumida, podemos destacar as seguintes características dos Sistema de Amortização Constante – SAC:

• As parcelas de amortização são constantes durante todo o período do financiamento e /ou empréstimo;
• As prestações são periódicas, sucessivas e decrescentes;
• Os juros são decrescentes de forma uniforme a cada período.

Assim, como no Sisteme de Amortização Frances – SAF, o Sistema de Amortização Constante – SAC pode ser calculado sem o período de carência, com período  de carência e pagamento de juros neste período e com carência e capitalização dos juros ao saldo devedor.

1. SAC - Sem Carência

Por este sistema, as parcelas de amortização são obtidas dividindo-se o valor do financiamento e/ou empréstimos pelo número de períodos do financiamento, assim temos que:

[pic 1]

O Saldo Devedor – (SD) de cada período é obtido pela diferença entre o saldo devedor do período anterior e amortização do período.

Como o saldo devedor – SD, é decrescente em progressão aritmética, pelo valor constante das parcelas de amortização, podemos encontrar o Saldo Devedor – SD, em qualquer período pela expressão genérica a seguir:

SDt = Amtz.(n-t)

        Onde:

                n = número total de parcelas do financiamento

                t = Período para o qual se deseja calcular o saldo devedor.

As parcelas de juros em cada período é determinada multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo devedor existente no período imedidamente anterior:

Assim temos a seguinte fórmula genérica:

Jt = SDt-1.i

        Sendo:

t = período para o qual se deseja calcular o juro.

        Uma vez que pela reduação de forma constante do saldo devedor, os juros também decrescem de forma linear, podemos calcular o valor dos juros em qualquer período pela seguinte formula:

Jt = Amtz.i.(n-t+1)

Se desejarmos calcular o valor dos juros acumulados até um período (t) qualquer a partir do 1º período (inclusive) tem-se a seguinte expressão que possibilita este cálculo sem maiores complicações: