NOÇÕES DE ATIVIDADES ATUARIAIS

UNIANHANGUERA

NOÇÕES DE ATIVIDADES ATUARIAIS

São Paulo

Junho 2015

Índice

• Introdução

• Etapa 1

• Etapa 2

• Etapa 3

• Etapa 4

• Conclusão

• Bibliografia

INTRODUÇÃO

O estudo dos fundamentos da contabilidade, bem como os diversos aspectos e parâmetros introspectivos que envolvem o processo, são de fundamental importância para que tenhamos uma visão mais ampla e sistêmica a respeito do assunto. Desse modo, pretende-se apresentar aqui algumas estruturas e conceitos que serão expostos de maneira a entender a sua aplicabilidade bem como a sua inter-relação dentro dos exercícios e desafios propostos.

Para tanto, estaremos analisando as aplicabilidades das taxas de juros simples e compostas, onde a diferença entre os valores finais (valor futuro) que ocorre entre os dois regimes de capitalização, se dá basicamente devido ao modo diferenciado com que os juros são calculados. No caso da Capitalização Simples os juros incidem sempre em cima do valor inicial do capital/ valor principal. Ou seja, os juros serão calculados tendo como referência sempre o valor inicial, independente da quantidade de parcelas. No caso da Capitalização Composta, os juros incidem mês a mês, na pratica,

juros sobre juros; onde a somatória acumulativa do capital se junta com o

rendimento mensal. Esse é um regime de sistema financeiro com maior rentabilidade

originando mais lucro, principalmente se comparado com o regime de juros simples

(rendimentos fixos).

Aula-tema: Juros e Descontos: definições e usos nas atividades atuariais.

JUROS SIMPLES

Juros podem ser entendidos como a remuneração de uma quantia emprestada, a remuneração de um capital emprestado por outrem, ou seja, a punição paga por quem utilizou um montante para a necessidade presente ou um premio para quem postergou um gasto.

Para que entendamos, não apenas o regime de juros simples como o de juros compostos, é necessário que fiquem bem claros alguns conceitos:

Principal: é o valor financiado, a quantia emprestada, o valor presente, expresso em unidade monetária;

Montante: é o valor a ser recebida, a quantia a ser quitado, o valor futuro, expresso em unidade monetária;

Taxa de juros: é a razão entre os juros e o principal, expressa em percentual, levando-se em consideração o tempo. Exemplo: 2% ao mês.

Período de capitalização: representam a quantidade de períodos sob os quais o principal ficara submetido a uma determinada taxa de juros.

Fluxo de caixa: significa as entrada e saídas de dinheiro ao longo do tempo. As entradas ( recebimentos) são representada por setas apontadas para cima; as saídas (pagamentos) são representadas por setas apontadas para baixo.

Regime de capitalização simples

Neste sistema de capitalização, os juros incidem apenas no capital inicial, diferentemente do regime de capitalização composta, em que o os juros incidem no capital do período anterior.

Resumindo, nesse sistema de capitalização a variação do montante é linear, em quanto no de capitalização composta e exponencial, conforme mais adiante.

A relação entre montante (M), principal (P), taxa de juros (I) e os períodos de capitalização (N) se da na seguinte forma.

Montante= principal + juros

Juros= P x i x n

Logo: M = P +Pin; M= P (1+in)

Ex: Rodrigo empresta $2000,00 a Moema, cobrando 4% ao mês. Quanto recebera daqui a 8 meses.

M=2.000= (2.000 x 0,04 x 8) = 2.000 + 640 = 2.640,00

Recebera $ 2.640,00, dos quais $ 640,00 representam os juros.

JUROS COMPOSTOS

No regime de juros compostos, diferentemente do de juros simples, os juros incidem no saldo devedor do período anterior, e não, no começo do período.

Podemos constatar que a relação entre montante e principal deixou de ser linear, conforme vimos em juros simples, para ser tornar exponencial. Portanto, formalizando, temos:

M = P x (1+i)n

Se capitalizarmos o principal, isto é, se o levarmos a valor futuro, produziremos o montante; da mesma forma, descapitalizarmos o montante, trazendo-o a valor presente, chegaremos ao principal.

Exemplo: Um capital de $ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos durante um ano e meio, a uma taxa de 3% ao mês. Qual o montante obtido?

Solução:

É importante uniformizarmos o tempo da taxa com o tempo da aplicação. Sugerimos que se mexa no tempo de aplicação. Assim, passaremos um ano e meio para 18 meses. Estando tudo em meses, passemos ao cálculo.

M = P x (1+i)n> M= 2.500 x (1+0,03)18> M=2500 x(1,7024) = $4256,08.

O montante obtido em um ano e meio foi de $ 4256,08.

Taxas de Juros

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