Probabilidade

Uma concessionaria de carros vende em media 3 carros por semana. O numero de carros

vendidos segue a distribuic~ao de Poisson.

(a) Calcule a probabilidade de que a concessionaria venda 2 ou mais carros numa dada

semana;

(b) Foram escolhidas 4 semanas aleatoriamente, de maneira que se possa supor independ^encia

das vendas entre as semanas. Deseja-se saber a probabilidade de em exatamente 3 semanas,

entre as 4 escolhidas, terem sido vendidos 2 ou mais carros;

(c) Calcule a probabilidadede de que a concessionaria venda 1 carro durante um perodo de

5 dias.

2.(4; 0) Para comemorar seu aniversario, Paulo encomendou 100 bolinhos de carne e 50 de

camar~ao. Seu primo Ricardo entra na cozinha e encontra uma bandeja com 20 bolinhos. Ricardo

e alergico a camar~ao e se comer mais de 2 bolinhos de camar~ao corre o risco de ir para o hospital.

Qual a probabilidade disto ocorrer? Justique o modelo utilizado.

3.(4; 0) Uma fabrica de feij~ao sabe que os pacotes de sua fabricac~ao tem peso normal com media

990g e desvio padr~ao de 10g: Um pacote e rejeitado no comercio se tiver peso menor que 975g:

a) Qual a probabilidade que o 6o pacote observado seja o primeiro rejeitado? Justique o

modelo utilizado.

b) Qual a probabilidade de que em 12 pacotes observados, 2 sejam rejeitados? Justique o

modelo utilizado.

4.(4; 0) Marcos sempre mantem seu carro com dois pneus novos nas rodas dianteiras e dois

pneus recauchutados nas rodas traseiras. Os pneus novos costumam furar em media a raz~ao de

uma vez a cada 6:000 km rodados, ao passo, que os pneus recauchutados furam, em media, uma

vez a cada 3:000 km. Admitindo-se que os pneus que furam s~ao logo consertados e recolados

na mesma posic~ao, qual a probabilidade de que, em uma viagem de 2:000 km:

a) o pneu traseiro esquerdo fure uma unica vez. Justique o modelo utilizado.

b) o pneu dianteiro direito fure uma unica vez. Justique o modelo utilizado.

c) haja pelo menos um pneu furado.

2

5.(4; 0) Uma empresa vende um de seus produtos em latas de 900 g de conteudo lquido. A m

de embalar o produto, esta empresa adquiriu uma balanca que permite obter o peso desejado,

com distribuic~ao normal e desvio padr~ao de 10 g. O setor de scalizac~ao exige que no maximo

5% das latas contenham menos do que o peso lquido nomimal.

a)