TRABALHO ACADEMICO FINANAÇAS

1 - Um investidor está analisando quatro opções de investimentos que apresentaram os seguintes dados de retornos:

Período	Ativo A (10%)	Ativo B (30%)	Ativo C (20%)	Ativo D (40%)
Ano 1	5%	7%	4%	-6%
Ano 2	7%	5%	3%	-4%
Ano 3	9%	3%	1%	-2%
Ano 4	10%	1%	-1%	0%

Responda:

1. Qual o retorno esperado de cada ativo?

Retorno A:  7,75%          5+7+9+10/4= 7,75%

Retorno B:   4%              7+5+3+1/4 =  4% 

Retorno C: 1,75%           4+3+1-1/4=   1,75%

Retorno D: - 3%               -6 -4 -2+0/4=   -3%

1. Qual o risco de cada ativo?

Desvio padrão A = √(5-7,75)2+(7-7,75)2+(9-7,75)2+(10-7,75)2 /( 4-1) = 2,22%

Desvio padrão B = √(7-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(1-4)2 / (4-1) = 2,58% 
Desvio padrão C = √(4-1,75)2+(3-1,75)2+(1-1,75)2+(-1 -1,75)2 /( 4-1 )= 2,22%

Desvio padrão D = √(-6 +3)2+(−4 +3 )2+( - 2 +3 )2+( 0 + 3 )2 / (4-1 )=  2,58%

 

1. Se o investidor resolver montar uma carteira de investimentos composta por A + B + C + D, qual o retorno esperado da carteira?

ATIVO A      ATIVO B   ATIVO C    ATIVO D

   10%             30%          20%           40%

RC=  ( 7,75 * 0,10) +( 4 *  0,30) + ( 1,75 * 0,20) +( - 3 * 0,40)

RC= 1,125%

 Retorno da carteira de ativos  em cada ano

Ano 1 = (5,0 * 0,1) + ( 7,0 * 0,3) + ( 4,0 * 0,2) + ( -6,0 * 0,4)
Ano 1 = 0,5 + 2,1 + 0,8 – 2,4 = 1,0 %
Ano 2 = (7,0 * 0,1) + ( 5,0 * 0,3) + ( 3,0 * 0,2) + ( -4,0 * 0,4)
Ano 2 = 0,7 + 1,5 + 0,6 – 1,6 = 1,2 %
Ano 3 = (9,0 * 0,1) + ( 3,0 * 0,3) + ( 1,0 * 0,2) + ( -2,0 * 0,4)
Ano 3 = 0,9 + 0,9 + 0,2 – 0,8 = 1,2 %
Ano 4 = (10,0 * 0,1) + ( 1,0 * 0,3) + ( -1,0 * 0,2) + ( 0 * 0,4)
Ano 4 = 1 + 0,3 - 0,2 + 0 = 1,1 %

 Retorno esperado da carteira de ativos:  1,125%

1. Qual o risco da carteira de investimentos?

RC=   A-B-C-D

Desvio  padrão = √{(1 – 1,125)2 + (1,2 – 1,125)2 + (1,2 – 1,125)2 + (1,1 – 1,125)2 } / (4-1)
Desvio padrão = √{ 0,015625 + 0,005625 + 0,005625 + 0,000625} / 3
Desvio  padrão = √ 0,009167 = 0,0957 %

1. Qual a relação risco/retorno (ou coeficiente de variação) da carteira de ativos?

CV A = 2,22 / 7,75 = 0,29 %
CV B = 2,58 / 4,0 = 0,645 %
CV C = 2,22 / 1,75 = 1,27 %
CV D = 2,58 / -3,0 = -0,42 %
CV ABCD = 0,0957 / 1,125 = 0,085%

1. O que você recomendaria para o investidor: aplicar nos ativos individualmente ou na carteira de ativos? Justifique sua resposta.

Resposta: Eu recomendaria para o investidor aplicar na carteira de ativos, conforme o resultado da relação risco/retorno, o risco em relação ao retorno é menor na carteira de ativos do que aplicar nos ativos individualmente.

 

2 - Analise os retornos dos seguintes ativos:

Período	Ativo X (20%)	Ativo Y (40%)	Ativo Z (40%)
Ano 1	0%	8%	-5%
Ano 2	1%	7%	-3%
Ano 3	2%	4%	-1%
Ano 4	3%	-1%	1%
Ano 5	5%	-3%	3%

a) Qual a correlação que existe entre os ativos X, Y e Z?

RESPOSTA:

Ativo X com Y : Existe uma correlação negativa, enquanto o X aumenta ao longo do tempo o ativo Y esta diminuindo ao longo do tempo.

Ativo Y com o Z : Existe uma correlação negativa, pois eles caminham em sentidos opostos.

Ativo X com Z: Existe uma correlação positiva, pois ambos estão aumentando ao longo do tempo.

b) Se fosse indicar uma carteira formada por 2 ativos, qual(is) combinação(ões) você indicaria? Justifique sua resposta.

Resposta: Recomendaria ou os ativos  X e Y, ou   os ativos Y e Z , porque nos dois casos a correlação é negativa.

c) Qual o retorno esperado da carteira formada por X + Y + Z?

Resposta:

Ano 1 = (0,0 * 0,2) + ( 8,0 * 0,4) + ( - 5,0 * 0,4)
Ano 1 = 0,0 + 3,2 – 2,0 = 1,2 %
Ano 2 = (1,0 * 0,2) + ( 7,0 * 0,4) + ( - 3,0 * 0,4)
Ano 2 = 0,2 + 2,8 - 1,2 = 1,8 %
Ano 3 = (2,0 * 0,2) + ( 4,0 * 0,4) + ( - 1,0 * 0,4)
Ano 3 = 0,4 + 1,6 – 0,4 = 1,6 %
Ano 4 = (3,0 * 0,2) + ( -1,0 * 0,4) + ( 1,0 * 0,4)
Ano 4 = 0,6 - 0,4 + 0,4 = 0,6 %
Ano 5 = (5,0 * 0,2) + ( -3,0 * 0,4) + ( 3,0 * 0,4)
Ano 5 = 1 - 1,2 + 1,2 = 1,0 %
RC X +Y+Z  = (1,2 + 1,8 + 1,6 + 0,6 + 1 ) / 5 = 1,24 %