TRABALHO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG

CENTRO DE CIÊNCIAS JURÍDICAS E SOCIAIS – CCJS

UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS – UACC

CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS

DISCIPLINA: MÉTODOS QUANTITATIVOS;

PROFESSOR: VALTERLIN DA SILVA SANTOS;

ALUNOS: BRENDA DUARTE DE AMORIM;

RAVELLI FERREIRA DOS SANTOS;

VINICIUS VIRGINIO MORAIS.

        TRABALHO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA        

LISTA 01 – 3º ESTÁGIO – TIPO VIII

SOUSA-PB, 2019

Introdução

Este trabalho da disciplina de Métodos Quantitativos, lecionada pelo Professor Valterlin da Silva Santos, visa estabelecer uma análise de regressão múltipla dos custos de distribuição, das vendas e do número de pedidos de uma determinada empresa, que vende por correio componentes de computadores pessoais.

Para a realização dessa análise, os dados necessários foram disponibilizados em uma tabela que demonstra as variações mensais dos custos de distribuição, das vendas e do número de pedidos da empresa em um período de 12 meses.

Foi utilizada como ferramenta, para a realização da análise de regressão múltipla, o software Microsoft Excel, que possui boas opções para a análise de dados, como a Regressão Múltipla.

Desenvolvimento

1. Para determinar a existência de uma relação significativa, entre o custo de distribuição e as variáveis explicativas (vendas e número de pedidos), ao nível de significância de 5%, se faz necessário realizar o teste de hipóteses para o coeficiente de correlação (r). Utilizando como hipótese nula (H0) r = 0 e como hipótese alternativa (H1) r ≠ 0, fazemos o cálculo do tcal e do ttab, aonde para se rejeitar a hipótese nula e prosseguir com a análise de regressão a relação tcal > ttab deve ser confirmada. Fazendo tcal = r √(n–k–1) / √(1–r2), utilizando os resultados disponibilizados pelo Microsoft Excel, temos que tcal = 12,11657. O ttab pode ser encontrado na tabela t-Student, utilizando o α/2 = 0,025 e o (n-k-1) = 9, temos o ttab = 2,2622, assim rejeitamos a H0 e validamos o coeficiente de correlação. Outra maneira de verificar se existe relação significativa, entre as variáveis em questão, é observar a tabela de correlação entre as variáveis analisadas, tabela esta também fornecida pelo Microsoft Excel. A correlação entre o Custo de distribuição e as Vendas é de 0,752709 e entre o Custo de distribuição e o Número de pedidos é de 0,955929, existindo uma maior correlação entre os custos e o número de pedidos. Já a correlação entre as variáveis explicativas Vendas e Número de pedidos é de 0,653949, um valor relativamente baixo, o que é bom para a análise de regressão múltipla, pois quanto menor a relação entre as variáveis explicativas melhor para a validação do modelo de regressão múltipla.
2. O modelo de regressão múltipla, encontrado após a análise e processamentos de dados do Microsoft Excel é o seguinte: y = -27,4216 + 0,0482*x1 + 0,0178*x2.
3. O coeficiente de determinação (r²) é igual a 0,9422 valor próximo de 1 e já testado na letra (a) pelo teste de hipóteses, aonde o valor do r, com 95% de confiança é diferente de zero. Já o coeficiente de determinação ajustado fornecido é de 0,9294, o coeficiente de determinação ajustado calculado através da fórmula r²ajustado = 1 – [(n-1)/(n-k)]*(1-r²) é igual a 0,9364, valor próximo do fornecido pelo Excel.

REFEITO daqui pra baixo

1. O intervalo de confiança para o parâmetro a = -17,5041 é de -41,4765 ≤ a ≤ -6,4683, aonde o valor deste parâmetro fornecido pelo Excel obedece a relação. O intervalo de confiança para o parâmetro b1 = 0,1062 é de 0,0168 ≤ b1 ≤ 0,1955, também obedecendo a relação. E o intervalo de confiança para o parâmetro b2 = 0,0090 é de -0,0013 ≤ b2 ≤ 0,0195, que também obedece a relação.
2. Fazendo o teste de hipótese para os parâmetros b1 e b2, mais importantes para a validação do modelo por acompanharem as variáveis explicativas (x1 e x2), utilizando sempre como hipótese nula (H0) β = 0 e como hipótese alternativa (H1) β ≠ 0, temos que obedecer a relação tcal > ttab. Com os valores dos tcal fornecidos pelo Excel e o ttab encontrado na tabela t-Student, observamos o seguinte para o parâmetro b1, tcal = 2,688 e o ttab, com α = 0,05 e (n-k-1) = 9, igual a 1,8331, logo a relação está satisfeita para o b1 e a hipótese nula pode ser rejeitada, logo b1 é diferente de zero com 95% de confiança. Para o parâmetro b2, temos que o tcal = 1,9726 e o ttab = 1,8331, logo a relação também é satisfeita e a H0 é rejeitada, validando assim os parâmetros do modelo de regressão, sendo este diferente de zero com 95% de confiança. Assim as variáveis explicativas x1 e x2 irão contribuir de forma significativa para o modelo, pois os valores dos parâmetros b1 e b2 são diferentes de zero, com 95% de confiança, logo os valores de x1 e x2 serão relevantes para o valor do y (custo de distribuição).
3. Como todos os testes estabelecidos foram obedecidos, como os testes de hipóteses para o coeficiente de correlação e dos parâmetros, e a observância dos intervalos de confiança para os parâmetros, o modelo de regressão múltipla fornecido pelo Microsoft Excel pode ser validado e utilizado no problema. Sendo o seguinte modelo: y = -17,5041 + 0,1062*x1 + 0,0090*x2.
4. y = -17,5041 + 0,1062*x1 + 0,0090*x2

y = -17,5041 + 0,1062*400.000 + 0,0090*4500

y = 42.502,99

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