A Atividade Econometria

1. A) F – A presença de multicolinearidade não implica a violação da hipótese de não viés.

B) V

C) V

D) F – se excluirmos uma variável do modelo teremos estimadores enviesados e inconsistentes

E) F - A heterocedacidade ocorre quando a variância do erro se altera de acordo com as observações.

F) F – Os estimadores são ineficientes, mas não são inconsistentes

G) V

H) V

1. O termo multicolinearidade significa a existência de uma relação linear perfeita ou exata entre algumas ou todas as variáveis explicativas do modelo de regressão. A multicolinearidade pode ocorrer devido aos seguintes fatores: método de coleta dos dados, no caso de uma amostragem de uma faixa limitada de valores pelos regressores da população; restrições ao modelo ou à população amostrada; especificação do modelo, ao adicionar termos polinomiais a um modelo de regressão; e um modelo sobredeterminado, que ocorre quando o modelo te mais variáveis explicativas que o número de observações.

Se a multicolinearidade for perfeita, não será possível obter estimativas para os coeficientes, também não será possível estimar a variância dos parâmetros para obter os intervalos de confiança. Se a multicolinearidade for imperfeita, apesar de ser possível encontrar soluções numéricas para os parâmetros, a variância dos coeficientes tende a ser grande e pode trazer imprecisão nas estimativas.

 Por ser um problema amostral a correção da multicolinearidade nem sempre é possível, mas existem formas de reduzir o problema, como obter informações teóricas, estimação em primeiras diferenças e transformar variáveis.

Um modelo é heterocedástico quando a hipótese de homocedacidade é violada, ou seja, quando a variância do erro se altera de acordo com as observações. Várias são as razões que causam a heterocedacidade, algumas delas são: um modelo de erro-aprendizagem, comportamentos incorretos das pessoas diminuem com o tempo, neste caso espera-se que o erro diminua; A heterocedasticidade também ocorre como resultado da presença de dados discrepantes (outliers). Uma observação discrepante é aquela que difere muito (muito menor ou muito maior) em relação às observações da amostra; outra fonte de heterocedasticidade é a assimetria na distribuição de um ou mais regressores incluídos no modelo, exemplos são variáveis econômicas como renda, riqueza e educação, sabe-se que a distribuição de renda e riqueza na maioria das sociedades é desigual, cabendo o grosso da renda e riqueza a uma parcela mínima da população.

Se o modelo for heterocedástico, o estimador de MQO será não tendencioso, porém, não será mais eficiente. Os testes T e F não terão validade, pois a variância do coeficiente é mal estimada. Logo, os intervalos de confiança também perdem validade.

Na presença de heterocedacidade, o estimador MQO já não é o melhor, pois deixa de ser eficiente. Para resolver esse problema utiliza-se o método dos mínimos quadrados generalizados (MQG) que diminui a importância de grupos mais dispersos para reduzir a variância do estimador.

1. A) Analisando o teste F=193,45 rejeitamos a hipótese nula de que todos os coeficientes são iguais a zero, ou seja, pelo menos um coeficiente é estatisticamente diferente de zero, então a regressão é estatisticamente significativa. Analisando o R2=0,8829 temos que 88,29% das variações em kml são explicadas pelas variações em kmh, pot e peso. Analisando o teste t, concluímos que todas as variáveis são significativas, pois rejeita-se H0 a 1% de significância. Os sinais dos parâmetros condizem com a teoria para kmh e pot, quanto mais rápido o carro andar menor será o consumo por litro, em que o aumento de 1kmh diminuirá o consumo em 0,3338 e quanto maior a potência maior será o consumo, em que o aumento em 1 unidade de potência aumentará o consumo em 0,1639. Mas o sinal não faz sentido para peso, em que quanto maior for o peso, teoricamente maior será o consumo e não ao contrário, o modelo diz que o aumento de 1kg diminui o consumo em 0,0177.

B) Analisando os indicadores do FIV o modelo apresenta multicolinearidade, já que os coeficientes estimados para VIF foram todos maiores que 10. No resultado de R2 da regressão auxiliar observamos que foi maior do que da regressão principal, oque indica um problema de multicolinearidade.

C) Porque uma das principais soluções para solução da multicolinearidade seria a exclusão da variável que causa a mesma, neste caso não é possível omitir a variável pois ela é importante para estrutura teórica do modelo, ao fazer isso pode ser causado um problema de viés e inconsistência.

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