A Primeira Prova Intermediária Microeconomia

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GABARITO

Primeira Prova Intermediária Microeconomia IV

Nome: ______________________________________________________________RA____________

1. Considere um modelo de escolha intertemporal (de dois períodos). A função utilidade de João é dada por U(C1,C2)=Min{C1;2C2}, em que (C1) é o consumo presente e (C2) é o consumo futuro; a renda é de R$10.000 no presente e R$ 11.000 no futuro. Sabe-se ainda que a taxa de juros nominal é de 100% e a taxa de inflação também é igual a 100%.

1. Determine o consumo futuro que maximiza a utilidade de João, considerando que João não indexa seu orçamento pela inflação.
2. Determine o consumo futuro que maximiza a utilidade de João, considerando que João  indexa seu orçamento pela inflação.

(2 pontos)

1. C2 = R$5.167,64: Este é o consumo futuro que maximiza a utilidade de João. É igual à renda futura dividida pela taxa de juros nominal.

C1 = R$10.333,33: Este é o consumo presente necessário para que João tenha o consumo futuro de R$5.167,64. É igual à renda presente mais a poupança necessária para financiar o consumo futuro.

1. C2 = R$7.000: Este é o consumo futuro que maximiza a utilidade de João. É igual à renda futura dividida pela taxa de juros nominal.

C1 = R$14.000: Este é o consumo presente necessário para que João tenha o consumo futuro de R$7.000. É igual à renda presente mais a poupança necessária para financiar o consumo futuro.

1. Explique as mudanças na inclinação, interceptos e taxa de troca da restrição orçamentária intertemporal quando há aumento na inflação, mantendo as demais variáveis constantes.

Inclinação: A inclinação da ROI é determinada pela taxa de juros real. Um aumento na inflação, mantendo a taxa de juros nominal constante, reduz a taxa de juros real, tornando a restrição orçamentária menos inclinada. Em outras palavras, a inclinação torna-se mais plana à medida que a taxa de juros real cai, porque o consumo no futuro torna-se relativamente mais caro em relação ao consumo presente. Taxa de troca: A taxa à qual um consumidor está disposto a trocar consumo presente por consumo futuro é afetada pela taxa de juros real. Quando a inflação aumenta (reduzindo a taxa de juros real), a taxa de troca entre consumo presente e futuro também é reduzida. Em outras palavras, o consumidor precisa desistir de menos consumo presente para obter uma unidade adicional de consumo futuro, porque o valor presente desse consumo futuro é erodido pela inflação.

 (1 ponto)

 

1. Considere a seguinte matriz de pagamentos, onde temos dois jogadores X(linhas) e Y(colunas).

	Y(1)	Y(2)	Y(3)	Y(4)
X(1)	5,2	6,5	7,4	4,3
X(2)	7,4	8,2	5,6	6,1
X(3)	6,2	5,3	8,7	7,5

Questões:

a) Determine o equilíbrio de Nash.

b) Determine o equilíbrio para o caso em que os dois jogadores sigam estratégias maxmin.

c) Existem estratégias dominadas para os Jogadores X e Y? Em caso afirmativo, quais são elas?

d) Caso o jogo ocorresse de forma sequencial, com o jogador Y começando o jogo. Qual seria o equilíbrio de Nash?

1. pontos)

Respostas:

1. X(3) e Y(3) = {8,7}
2. Maximin = X(2) ou (X3) e Y(3)
3. X(1)  para X e Y(1) e Y(4)
4. Y(3) e X(3) = {7,8}

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1. Considere um agente com a possibilidade de entrar numa loteria, cujo preço do bilhete seja $10, onde o agente terá 20% de probabilidade de ganhar $500 e 80% de não ganhar nada. Considere também que o agente tem um a riqueza inicia igual a $10. Sendo sua função de utilidade em relação à riqueza dada por:

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2. [pic 3]
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1. Mostre a condição de cada agente acima em relação ao risco (Avesso, neutro ou propenso).
2. Calcule o valore esperado e a utilidade esperada para os três tipos de agente.
3. Equivalente de certeza (para os três tipos de agentes)
4. Prêmio de risco. Neste caso interprete o prêmio de risco como um valor que o agente estaria disposto a receber para participar da loteria.

(3 pontos)

O critério utilizado é a derivada segunda da função utilidade em relação à riqueza (W). Se é negativa, o agente é avesso ao risco; se é zero, ele é neutro; se é positiva, ele é propenso ao risco.