A REGRESSÃO LINEAR BOLSA DE VALORES

[pic 1]

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ARTES, CIÊNCIAS E HUMANIDADES

Métodos Quantitativos para Análise Multivariada

Camila Felinto Suriao- 11254088

Gabriel Rodrigues Santos - 10687808

Guilherme Elui de Souza - 11796152

Kevin Seiti Aramaki- 9790711

Luiz Fernando Conceição dos Santos – 11840300

Raphael Janofsky Pivato - 10851026

Professor Doutor Regis Rossi A. Faria

TURMA 2021204

20 DE SETEMBRO DE 2021

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Sumário

1. Introdução        3
2. Problema        3
3. Objetivo        3

3.1 Objetivo geral        3

3.2 Objetivos específicos        3

1. Metodologia        3
2. Desenvolvimento        4

5.1 Preparação do Banco de Dados        4

5.2 Correlação        4

5.3 Regressão Linear        5

5.3.1 Regressão Simples: Ibovespa vs Taxa de Câmbio        5

5.3.2 Regressão Simples: Ibovespa vs Taxa de Juros DI        5

5.3.3 Regressão Simples: Ibovespa vs IPCA        5

5.3.4 Regressão Múltipla: Ibovespa vs IPCA + Taxa de Juros DI        5

5.3.5 Regressão Múltipla: Ibovespa vs Taxa de Câmbio + Taxa de Juros DI        5

5.3.6 Regressão Múltipla: Ibovespa vs Taxa de Câmbio + IPCA        5

5.3.7 Regressão Múltipla com Todas Variáveis        5

5.4 Coeficiente de Determinação        5

1. Os Pressupostos da Análise de Regressão        6

6.1 Linearidade        6

6.2 Normalidade        6

6.3 Homocedasticidade        6

6.4 Correlação        6

1. Conclusão        6
2. Referências        7

1. Introdução

A regressão linear está presente na economia, sendo uma das ferramentas para tomada de decisão sobre investimentos e cenários econômicos, permitindo ao investidor ponderar variáveis que influenciam a tomada de decisão. Desta forma, é possível traçar cenários e identificar tendências para crescimento ou decrescimento de acordo com o ativo em foco. No entanto, vale mais uma vez a menção, tudo dependerá sempre diretamente da uma análise macro, avaliando também elementos terceiros (variáveis independentes).

1. Problema

O presente escrito foi desenvolvido com base na seguinte questão: Existe influência das taxas CDI, IPCA e taxa de câmbio (real - dólar) no Índice Bovespa e é possível mensurá-las?

1. Objetivo

3.1 Objetivo geral

Estudar os relacionamentos das variáveis taxa de juros DI, taxa de câmbio (real x dólar), taxa de inflação IPCA e Índice Bovespa, por meio da técnica regressão linear.

3.2 Objetivos específicos

Identificar correlações entre as variáveis Ibovespa, Taxa de Juros DI, IPCA e Taxa do dólar;

Analisar previsões utilizando a regressão linear, encontrando a melhor explicação para descrever o comportamento das variáveis em relação a variável dependente do experimento.

1. Metodologia

Esse trabalho teve como finalidade a realização de uma análise de regressão linear sobre os dados. Trata-se de uma análise de relações entre variáveis, o primeiro passo é ajustar o dataset, depois de ajustado, para realizar a regressão linear é preciso analisar a normalidade, homocedasticidade, linearidade e correlação entre as variáveis, no final aplicar testes (BIC, AIC e coeficiente de determinação) para selecionar o melhor modelo que explica o comportamento da variável dependente  em relação às variáveis independentes da pesquisa.  

1. Desenvolvimento

5.1 Preparação do Banco de Dados

O banco de dados trabalhado não possui normalidade e homocedasticidade, mas apresenta linearidade. No trabalho anterior foram aplicados estes testes antes de aplicar qualquer método, inclusive foi apresentada uma alteração em relação a este tópico, a transformação usada foi a Box-Cox, no entanto, os dados da variável índice bovespa não apresentaram um formato compreensível, então em todas as variáveis aplicamos a técnica de normalização e tem como objetivo transformar todas as variáveis na mesma ordem de grandeza, colocando as variáveis entre 0 e 1.

 

5.3 Regressão Linear ^[a]

A análise de regressão no R foi usado a biblioteca pacman e alguns pacotes para análise e criação de gráficos:

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5.3.1 Regressão Simples: Ibovespa vs Taxa de Câmbio

5.3.1.1 Análise Resíduos

[pic 3]

Nota: No primeiro gráfico verifica a linearidade dos resíduos, a linha vermelha para ter linearidade precisaria ser horizontal, o segundo gráfico verifica se os resíduos apresentam distribuição normal, parcela dos resíduos apresentam normalidade, o terceiro verifica a homocedasticidade o gráfico mostra que existe uma variação entre os dados,por último, o quarto analisa se existem resíduos que são outliers, de acordo com o gráfico mostra que tem alguns valores que estão abaixo de -4  e 2 no eixo y.