A atividade pratica supervisionada (ATPS): Matematica Financeira

ATIVIDADES PRATICAS

SUPERVISIONADAS

Administracao

4a Serie

Matematica Financeira

A atividade pratica supervisionada (ATPS) e um procedimento metodologico

de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas

programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:

„Ï Favorecer a aprendizagem.

„Ï Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e

eficaz.

„Ï Promover o estudo, a convivencia e o trabalho em grupo.

„Ï Desenvolver os estudos independentes, sistematicos e o autoaprendizado.

„Ï Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.

„Ï Auxiliar no desenvolvimento das competencias requeridas pelas Diretrizes

Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduacao.

„Ï Promover a aplicacao da teoria e conceitos para a solucao de problemas

praticos relativos a profissao.

„Ï Direcionar o estudante para a busca do raciocinio critico e a emancipacao

intelectual.

Para atingir estes objetivos, a ATPS propoe um desafio e indica os passos a

serem percorridos ao longo do bimestre para a sua solucao.

A sua participacao nesta proposta e essencial para que adquira as

competencias e habilidades requeridas na sua atuacao profissional.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

profissional.

AUTORIA

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Faculdade Anhanguera de Limeira

Administracao - 4a Serie - Matematica Financeira

Gesiane de Salles Cardin Denzin

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COMPETENCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voce tera desenvolvido as competencias

e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.

„Ï Reconhecer e definir problemas, equacionar solucoes, pensar estrategicamente,

introduzir modificacoes no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e

generalizar conhecimentos e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo

da tomada de decisao.

„Ï Desenvolver raciocinio logico, critico e analitico para operar com valores e

formulacoes matematicas presentes nas relacoes formais e causais entre fenomenos

produtivos, administrativos e de controle, bem assim expressando-se de modo critico

e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais.

„Ï Desenvolver capacidade de transferir conhecimentos da vida e da experiencia

cotidianas para o ambiente de trabalho e do seu campo de atuacao profissional, e

diferentes modelos organizacionais, revelando-se profissional adaptavel.

Producao Academica

„h Resolucao dos exercicios propostos nas etapas, justificando, por meio dos calculos

realizados, o porque de cada afirmacao ter sido considerada certa ou errada.

„h Determinacao dos algarismos que compoem o valor estimado por Marcelo e Ana

para a criacao de seu filho, do nascimento ao termino da faculdade, aos 23 anos.

„h Elaboracao de relatorio academico.

Participacao

Para a elaboracao desta ATPS, os alunos deverao previamente organizar-se em

equipes de ate seis participantes, seguindo as diretrizes do tutor presencial, e entregar seus

nomes, RAs e e-mails ao mesmo, que fara o acompanhamento das atividades nos encontros

na unidade. Essas equipes serao mantidas durante todas as etapas.

Padronizacao

O material a ser produzido neste desafio deve ser estruturado de acordo com as

normas da ABNT1, com o seguinte padrao:

„h em paginas de formato A4;

„h com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm;

„h fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta;

„h espacamento de 1,5 entre linhas;

„h se houver citacoes com mais de tres linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

um recuo de 4cm da margem esquerda e espacamento simples entre linhas;

„h com capa, contendo:

„h logo oficial da Anhanguera Educacional ¡V Uniderp;

„h nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;

„h nome e RA de cada participante;

„h titulo da atividade;

„h nome do tutor a distancia da disciplina;

1 Consulte o Manual para Elaboracao de Trabalhos Academicos. Unianhanguera. Disponivel em:

<http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>.

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„h cidade e data da entrega, apresentacao ou publicacao.

DESAFIO

Sempre foi um grande desafio para a maioria das

pessoas controlarem suas financas. Hoje em dia, e

comum ver pessoas ¡§cuidando¡¨ de suas financas

somente pelo acompanhamento do saldo bancario,

usando para isso calculos simples de adicao e

subtracao. Porem, gerir as financas desta forma e

insuficiente. Para renovar e aperfeicoar a vida

financeira, tornando-a mais organizada e prospera,

faz-se necessario o dominio dos conceitos da

matematica do dinheiro, conhecida por todos como

Matematica Financeira. O conhecimento teorico

somado a uma ferramenta computacional, como uma

planilha em Excel, tem ajudado milhares de pessoas a

encontrarem caminhos mais sensatos e ponderados,

tanto para as pequenas como para as grandes

decisoes financeiras de suas vidas.

Marcelo e Ana estao casados ha seis anos e planejam ter um bebe no proximo ano. O

casal se encontra, atualmente, com uma vida financeira organizada, mas entendem que suas

vidas mudarao no momento em que Ana engravidar.

Ha cinco anos, imersos em inumeras dividas e gastos impensados, passaram a estudar

uma maneira de se relacionarem bem com o dinheiro. Para isso, resolveram adotar bons

habitos financeiros e passaram a alimentar, semanalmente, uma planilha do Excel com os

ganhos e despesas referentes ao periodo.

A planilha desenvolvida contemplava duas colunas: na primeira, seriam lancadas

todas as entradas, como o salario do casal; na outra, seriam lancadas todas as despesas

referentes a alimentacao,transporte, cuidados pessoais, despesas financeiras, habitacao, lazer,

saude, emprestimos, vestuario etc.

Com esse programa de reeducacao financeira a que se submeteram, passaram a

¡§enxergar¡¨ a quantidade de dinheiro que realmente estava entrando e saindo de seus bolsos.

Com o orcamento realista, saldaram suas dividas seguindo uma ordem de prioridade (as

dividas que geravam mais juros eram pagas primeiramente) e transformaram a relacao

desastrosa que possuiam com o dinheiro no passado em uma situacao atual de multiplicacao

e qualidade de vida.

Motivado pelo desejo do casal de estudar ¡§o quanto custa ter um filho em nossos dias¡¨

e a necessidade que temos de adquirir bons habitos financeiros, o desafio proposto nesta

atividade e responder a: ¡§Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverao gastar,

para que consigam criar seu filho, do nascimento ate a idade em que ele terminara a

faculdade?¡¨.

Para tanto, oito desafios sao propostos. Cada desafio, apos ser devidamente realizado,

devera ser associado a um numero (0 a 9). Esses numeros, quando colocados lado a lado e na

ordem de realizacao das etapas, fornecerao os algarismos que irao compor a quantia que

devera ser gasta pelo casal Marcelo e Ana, para a criacao de seu filho. Os seis primeiros

numeros, que serao obtidos na Etapa 1 ate a Etapa 3, fornecerao a parte inteira da quantia a

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ser gasta (milhares de reais), e os dois ultimos algarismos, obtidos na Etapa 4, fornecerao a

parte decimal da quantia a ser gasta (centavos de reais).

Objetivo do Desafio

Encontrar o valor aproximado que sera gasto por Marcelo e Ana para que a vida de

seu filho seja bem assistida, do nascimento ate o termino da faculdade.

ETAPA 1

Esta etapa e importante para que voce fixe, de forma pratica, os conceitos utilizados

nos regimes de capitalizacao a juros simples e compostos, desenvolvidos previamente na

disciplina. Voce tambem ira aprender a utilizar a HP-12C como uma ferramenta de

otimizacao dos calculos financeiros gerados nos dois sistemas de capitalizacao.

Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1 Ler atentamente o capitulo do Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS)

que descreve os conceitos fundamentais de Matematica Financeira ¡V regime de

capitalizacao simples e composta.

2 Pesquisar tambem em livros didaticos do ensino superior, na internet e em outras fontes

de livre escolha, informacoes ligadas ao estudo e utilizacao da HP-12C como ferramenta

auxiliar na resolucao de calculos financeiros.

3 Elaborar texto dissertativo contendo as principais informacoes encontradas com a

pesquisa realizada neste Passo. Essa pesquisa sera imprescindivel para a compreensao e

realizacao dos proximos passos.

Passo 2 (Equipe)

1 Acessar o link do emulador da HP-12C, indicado a seguir. Este emulador servira de

apoio para a resolucao dos desafios de todas as etapas da ATPS, caso voces nao possuam

a calculadora HP-12C.

„h <http://epx.com.br/ctb/hp12c.php>. Acesso em: 1 jun. 2013.

2 Ler os desafios propostos:

Caso A

Na epoca em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dividas impensadas foram

contraidas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de

amigos e creditos pre-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham

uma conta corrente conjunta ha mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem

como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem

juros no cartao de credito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25%

deste valor deveria ser pago no ato da contratacao do servico, e o valor restante

deveria ser pago um mes apos a contratacao. Na epoca, o casal dispunha do valor

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da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um

emprestimo a juros compostos, concedido por um amigo de infancia do casal. O

emprestimo com condicoes especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte

forma: pagamento total de R$ 10.000,00 apos dez meses de o valor ser cedido pelo

amigo. Os demais servicos que foram contratados para a realizacao do casamento

foram pagos de uma so vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de

cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor

emprestado de R$ 6.893,17. Na epoca, a taxa de juros do cheque especial era de

7,81% ao mes.

Segundo as informacoes apresentadas, tem-se:

I ¡V O valor pago por Marcelo e Ana para a realizacao do casamento foi de

R$ 19.968,17.

II ¡V A taxa efetiva de remuneracao do emprestimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mes.

III ¡V O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao

valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial

disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por

emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81%

ao mes, pelo mesmo periodo de 10 dias de utilizacao.

Passo 3(Equipe)

Resolver os desafios propostos no Caso A e Caso B, julgando as afirmacoes apresentadas

como certas ou erradas. Os calculos realizados para tal julgamento, utilizando o emulador ou a

calculadora fisica HP-12C, devem ser devidamente registrados.

Para o desafio do Caso A:

Associar o numero 1, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o numero 8, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o numero 2, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Associar o numero 6, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

Associar o numero 5, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e errada.

Associar o numero 3, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.

Associar o numero 9, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e certa.

Associar o numero 4, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Para o desafio do Caso B:

Associar o numero 5, se a afirmacao estiver certa.

Associar o numero 1, se a afirmacao estiver errada.

Passo 4 (Equipe)

Organizar os materiais desenvolvidos, elaborar um relatorio parcial, salvar o arquivo e

reserva-lo para compor o relatorio final.

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ETAPA 2

Esta etapa e importante para que voce fixe, de forma pratica, os conceitos utilizados

em series de pagamentos uniformes. Voce tambem ira aprender a se relacionar melhor com

seu cartao de credito e a programar-se financeiramente, com base em depositos mensais, para

compras futuras, viagens, gastos com educacao e ate mesmo aposentadoria.

Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1 Ler atentamente o capitulo do Livro-Texto da disciplina que descreve os conceitos de

series de pagamentos uniformes ¡X postecipados e antecipados.

2 Pesquisar tambem em livros didaticos do ensino superior, na internet e em outras fontes

de livre escolha, informacoes ligadas ao estudo e utilizacao da sequencia de pagamentos

uniformes.

3 Elaborar um texto dissertativo contendo as principais informacoes encontradas com a

pesquisa realizada neste Passo. Essa pesquisa sera imprescindivel para a compreensao e

realizacao dos proximos passos.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

Caso A

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus

titulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe

exatamente as caracteristicas do aparelho que deseja comprar, porque ja pesquisou

na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV

cobicada esta anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em

doze parcelas ¡§sem juros¡¨ de R$ 400,00, no cartao de credito, por impulso e sem o

cuidado de um planejamento financeiro necessario antes de qualquer compra. Hoje,

com sua consciencia financeira evoluida, tracou um plano de investimento: durante 12

meses, aplicara R$ 350,00 mensais na caderneta de poupanca. Como a aplicacao

rendera juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano,

Marcelo tera juntado R$ 4.320,00. Passado o periodo de 12 meses e fazendo uma

nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, ultima peca

(mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento a vista em

relacao ao valor orcado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo

conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que

Marcelo salvou no orcamento, ele conseguiu comprar tambem um novo aparelho

de DVD/Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu ¡§cinema em casa¡¨.

De acordo com a compra de Marcelo, tem-se as seguintes informacoes:

I ¡V O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.

II ¡V A taxa media da poupanca nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu

dinheiro foi de 0,5107% ao mes.

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Caso B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana a sua irma Clara, para ser

liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros

compostos que ambas combinaram e de 2,8% ao mes.

A respeito deste emprestimo, tem-se:

I ¡V Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestacao apos um mes da

concessao do credito, o valor de cada prestacao devida por ela sera de

R$ 2.977,99.

II ¡V Clara, optando pelo vencimento da primeira prestacao no mesmo dia

em que se der a concessao do credito, o valor de cada prestacao devida

por ela sera de R$ 2.896,88.

III ¡V Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestacao apos quatro

meses da concessao do credito, o valor de cada prestacao devida por ela

sera de R$ 3.253,21.

Passo 3(Equipe)

Resolver os desafios propostos no Caso A e Caso B, julgando as afirmacoes apresentadas

como certa ou errada. Os calculos realizados para tal julgamento, utilizando o emulador ou a

calculadora fisica HP-12C, devem ser devidamente registrados.

Para o desafio do Caso A:

Associar o numero 8, se as afirmacoes I e II estiverem respectivamente: certa e certa.

Associar o numero 5, se as afirmacoes I e II estiverem respectivamente: certa e errada.

Associar o numero 1, se as afirmacoes I e II estiverem respectivamente: errada e certa.

Associar o numero 2, se as afirmacoes I e II estiverem respectivamente: errada e errada.

Para o desafio do Caso B:

Associar o numero 0, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o numero 9, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o numero 4, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Associar o numero 2, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

Associar o numero 1, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e errada.

Associar o numero 6, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.

Associar o numero 3, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e certa.

Associar o numero 8, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Passo 4 (Equipe)

Organizar os materiais desenvolvidos, elaborar um relatorio parcial, salvar o arquivo e

reserva-lo para compor o relatorio final.

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ETAPA 3

Esta etapa e importante para que voce fixe, de forma pratica, os conceitos utilizados em

taxas equivalentes no regime de capitalizacao composta. Voce tambem ira aprender a identificar

a taxa de juros de uma sequencia de pagamentos uniformes, seja ela postecipada ou nao.

Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1 Ler atentamente o capitulo do Livro-Texto da disciplina que descreve os conceitos de

taxa a juros compostos.

2 Pesquisar tambem em livros didaticos do ensino superior, na internet e em outras fontes

de livre escolha, informacoes ligadas ao estudo e utilizacao de taxas de juros que fazem

parte da economia do Brasil.

3 Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informacoes encontradas com a

pesquisa realizada neste Passo. Essa pesquisa sera imprescindivel para a compreensao e

realizacao dos proximos passos

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

Caso A

Marcelo recebeu seu 13o salario e resolveu aplica-lo em um fundo de investimento.

A aplicacao de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de

1.389 dias.

A respeito desta aplicacao tem-se:

I ¡V A taxa media diaria de remuneracao e de 0,02987%.

II ¡V A taxa media mensal de remuneracao e de 1,2311%.

III ¡V A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano,

capitalizada mensalmente, e de 11,3509%.

Caso B

Nos ultimos dez anos, o salario de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflacao,

nesse mesmo periodo, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do

salario de Ana foi de ¡V43,0937%.

Passo 3 (Equipe)

Resolver os desafios propostos no Caso A e Caso B, julgando as afirmacoes apresentadas

como certa ou errada. Os calculos realizados para tal julgamento, utilizando o emulador ou a

calculadora fisica HP-12C, devem ser devidamente registrados.

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Para o desafio do Caso A:

Associar o numero 9, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o numero 8, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o numero 5, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Associar o numero 3, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

Associar o numero 1, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e errada.

Associar o numero 0, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.

Associar o numero 2, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e certa.

Associar o numero 7, se as afirmacoes I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Para o desafio do Caso B:

Associar o numero 0, se a afirmacao estiver certa.

Associar o numero 6, se a afirmacao estiver errada.

Passo 4 (Equipe)

Organizar os materiais desenvolvidos, elaborar um relatorio parcial, salvar o arquivo e

reserva-lo para compor o relatorio final.

ETAPA 4

Esta etapa e importante para que voce fixe, de forma pratica, os conceitos utilizados

nos principais sistemas de amortizacao existentes. Voce tambem ira compreender melhor

porque os juros a longo prazo e a correcao monetaria podem colocar voce em situacao

desconfortavel no financiamento de imoveis.

Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Individual)

1 Ler atentamente o capitulo do Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS)

que descreve os conceitos de amortizacao de emprestimos.

2 Pesquisar, tambem, em livros didaticos do ensino superior, na internet e em outras

fontes de livre escolha, informacoes ligadas ao estudo e utilizacao de amortizacao de

emprestimos.

3 Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informacoes encontradas com a

pesquisa realizada neste Passo. Essa pesquisa sera imprescindivel para a compreensao e

realizacao dos proximos passos.

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Passo 2 (Equipe)

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realizacao deste passo.

Ler os desafios propostos:

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irma que o sistema de amortizacao das parcelas se

daria pelo SAC (Sistema de Amortizacao Constante), o valor da 10a prestacao seria

de R$ 2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o proximo periodo seria de R$

5.000,00.

Caso B

Se Ana tivesse acertado com a irma que o sistema de amortizacao das parcelas se

daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortizacao), o valor da amortizacao

para o 7o periodo seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o proximo

periodo seria de R$ 2.322,66, e o valor do juro correspondente ao proximo periodo

seria de R$ 718,60.

Passo 3(Equipe)

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmacoes apresentadas

como certa ou errada. Os calculos realizados para tal julgamento, utilizando uma planilha

construida com o software Excel, devem ser devidamente registrados.

Para o desafio do Caso A:

Associar o numero 5, se a afirmacao estiver certa.

Associar o numero 3, se a afirmacao estiver errada.

Para o desafio do Caso B:

Associar o numero 4, se a afirmacao estiver certa.

Associar o numero 1, se a afirmacao estiver errada.

Passo 4 (Equipe e Individual)

1 Elaborar um relatorio final contendo todas as etapas desta ATPS, seguindo as normas do

item Padronizacao, em arquivo unico com extensao ¡§.doc¡¨.

2 Posta-lo,individualmente, no ambiente virtual de aprendizagem (AVA), para avaliacao e

validacao da nota pelo tutor a distancia.

Livro-Texto da Disciplina

GIMENES, Cristiano Marchi. Matematica Financeira. Sao Paulo: Pearson Education, 2009.

Criterios de Avaliacao

„h Cumprimento das etapas da ATPS.

„h Calculos da Matematica Financeira.

„h Utilizacao de bibliografia sugerida.

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11

„h Estrutura do relatorio.