As Ciências Econômicas

        

Curso: Ciências Econômicas | Código: ENEX60879| Vigência: 2019/1[pic 1]

Nome do Componente Curricular:
Econometria I [pic 2]

Estimação e Inferência - Manual

1. Considere as cinco observações seguintes em yt = {5,2,3,2,-2} e xt = {3,2,1,-1,0}. Faca este exercício a mão. n = 5

1. Encontre ∑x², ∑xy, ∑x, ∑y, médias de x e y.

Y	X	XY	X²	y	yy
10	5	20	15	0	26
2	1

1. Calcule β0 e β1, por fórmula e por matriz.

Parâmetros: Y = B0 +- B1X 🡺 Y = 1 + 1X

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1. Em um gráfico, marque os pontos e esboce a reta de regressão ajustada.
2. No esboço da parte (c), localize o ponto das médias (x, y). Sua reta ajustada passa por esse ponto? Em caso negativo, refaça todo o processo.

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1. Dê uma interpretação de β0 e β1.

Interpretação:

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1. Faça todo o processo de inferência por fórmula e por matriz.

Por fórmulas:

ANOVA:

Fonte de Variação	SQ = soma dos quadrados	gl	SQ média
Devido à regressão SQE	= 1² (15-(5*1²)) = 1*(15-5) = 1*10 = 10[pic 18]	K=1 nº de X	SQE/k = 10/1 = 10
Devido aos resíduos SQR	Σy² - β1² Σx² = 26 – 10 = 16 SQR = SQT - SQE	n-k-1= 5-1-1 = 3 n = n de obs	SQR/n-k-1 = [pic 19]
SQT	Σy² = SQT = 26	n-1 = 5-1 = 4	SQT/n-1 = 26/4 = 6,5

VEJA: ∑x² = ∑(X – MEDX)² = ∑X² - n*MEDX²

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Intervalo de Confiança

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Como meu beta estimado = 1, está dentro do IC, ele também é confiável ao nível de confiança (erro) de 5%.

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Como meu beta estimado = 1, está dentro do IC, ele também é confiável ao nível de confiança (erro) de 5%.

Teste de Hipótese:

H0:  =

H1:  > < (unicaudal = β de inclinação)  ≠ (bicaudal = β0)

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H0:  β0 = 0 🡺 ele é estatisticamente insignificante

H1:  β0 ≠ 0 🡺 ele é estatisticamente significante, positivo ou negativo

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Interp: Como tc < |tt|, cai na região de H0 e concluo que β0 é estatisticamente insignificante.

Outro exemplo:

H0:  β0 = 0,5 🡺 é em torno de 0,5

H1:  β0 ≠ 0,5 🡺 não é 0,5...é diferente de 0,5.

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H0:  β1 = 0 🡺 ele é estatisticamente insignificante

H1:  β1 > 0 🡺 ele é estatisticamente significante e positivo = unicaudal

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Interp: Como tc < |tt|, cai na região de H0 e concluo que β1 é estatisticamente insignificante.

Estatísticas Globais:

Fonte de Variação	SQ = soma dos quadrados	gl	SQ média
Devido à regressão SQE	= 1² (15-(5*1²)) = 1*(15-5) = 1*10 = 10[pic 55]	K=1 nº de X	SQE/k = 10/1 = 10
Devido aos resíduos SQR	Σy² - β1² Σx² = 26 – 10 = 16 SQR = SQT - SQE	n-k-1= 5-1-1 = 3 n = n de obs	SQR/n-k-1 = [pic 56]
SQT	Σy² = SQT = 26	n-1 = 5-1 = 4	SQT/n-1 = 26/4 = 6,5