Atps de Cálculo II

Atps de Cálculo II

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t→0.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função V (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Definição de velocidade instantânea

A velocidade instantânea é o exato momento em que o t(instante) calcula a velocidade em que t está variando devido ao movimento do objeto/corpo.

Se a velocidade instantânea ou t (instante) é zero afirmamos que t está em repouso, isso significa que quando o tempo/ valor se aproxima de seu limite ou tende à zero (∆t→0) descobrimos a velocidade instantânea.

Afirmamos então que a velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação com tempo.

Fórmula Matemática

〖 V= ds/dt = lim〗┬(∆t→0)⁡〖((S(t+∆t)-S(t))/∆t)^ 〗

Exemplo de uma função velocidade como derivada da função espaço

Obs.: somando os algarismos de todos os alunos chegamos a um número de 36

S(t) = 18t²

Quando derivamos uma vez temos a função Velocidade:

S(t) =36 t

Passo 2

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

Demonstrativo- Gráfico S(m) x t(s)

S(m) t(s)

0 0

18 1

72 2

162 3

288 4

450 5

Demonstrativo - Gráfico V(m/s) x t(s)

V(m/s) t(s)

0 0

36 1

72 2

108 3

144 4

180 5