Calcule os derivados

1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

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Enviado por: jonatan123 08 abril 2014

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Cálculo 1

4ª Lista de Exercícios – Derivadas

1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

a) R:

b) R:

c) R:

d) R :

e) R :

f) R:

g) R:

h) R:

i) R:

j) R:

k) R:

l) R:

m) R:

n) R:

o) R:

2) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.

a) f(r) = r²

b) f(x) = 14 – ½ x –3

c) f(x) = (3x5 – 1) ( 2 – x4)

d) f(x) = 7(ax² + bx + c)

e) f(t) =

f) f(s) = (s² - 1) (3s-1)(5s² + 2s)

g) f(t) =

h)

3) Calcular a derivada.

a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10

b) f(x) =

c) f(x) =

d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7

e) f(x) =

f) f(s) = (a + bs)In(a + bs)

g) f(x) = sen³ (3x² + 6x)

h) f(t) =

i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx

j) f(x) = sen² x + cos² x

k) f(x) = e2x cos 3x

l) f(x) = sen² (x/2).cos² (x/2)

m) f(x) = log2 (3x – cos 2x)

n) f(t) = e2 cos 2t

4) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.

a) y = 3x4 – 2x; n = 5

b) y = 1/ex; n = 4

5) Calcule as derivadas abaixo através da definição

a) f(x) = 3x + 2

c) f(x) = 1 – 4x2

b) f(x) =

d) f(x) = 2x2 – x – 1

Respostas:

a) 3 b) - 8x c) d) 4x - 1

e)

f)

g) , no ponto x = 2

h) , no ponto x = 3

i)

6) Utilize a definição de derivada nas ativi

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