Cálculo preliminar

Trabalho

Pré-Cálculo

1- Determine o coeficiente, as raízes e desenho os gráficos das funções.

a) f(x)=-3x+4

-3x+4=0

x=(-4)/(-3)=-4/3

y=-3∙2+4

y=-6+4=-2

X Y

0 4

2 -2

b) f(x)=3/8 x

3/8 x=0 y=3/8 ∙-2= (-6)/8=-3/4

x=0/(3/8)=0 y=3/8 ∙2= 6/8=3/4

X Y

-2 -3/4

2 3/4

c) f(x)=2+x/2

X Y

0 4

2- Dadas as funções calcule f(0,5), f(2/3), f(x)=100 e f(x)=1/2 .

a) f(x)=1-5x

b) f(x)=2x+5

3- Após o pagamento de todos os custos na importação de um produto, uma empresa calcula o faturamento que terá com o mesmo usando a lei f(x)=8x-640, onde f(x) é o faturamento líquido de x unidades vendidas. Qual a quantidade mínima que essa empresa terá que vender para obter lucro?

4- Uma pessoa obesa pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um spa onde se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Nessas condições encontre a função do peso em relação a semanas e calcule o número mínimo de semanas em que a pessoa deverá permanecer no spa para sair de lá com menos de 120kg.

5- Sabe-se que o custo mensal fixo de uma indústria que produz relógio de parede é R$8.500,00 e que o custo variável é R$10,00 por relógio fabricado.

O preço de venda é de R$80,00 por relógio.

a) Determinar a função de custo, receita e lucro.

b) Qual é o lucro no mês se 500 relógios forem vendidos?

c) Qual é o custo para fabricação de 720 relógios?

d) Desenhe os gráficos.

6- Dada a função f(x)=x^2-5x+4, calcule:

a) f(0)

b) f(4)

7- Dada a função f(x)=x^2-2x-3 , determine as raízes, o vértice e desenhe o gráfico.

8- A receita mensal de uma empresa é R=20.000-2000p^2 , onde p é o preço de venda.

Qual é o preço p que deve ser cobrado para dar uma receita de R$50.000,00?

9- Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de um certo produto é dado por C(x)=x^2-80x+3000 . Qual a quantidade produzida para que o custo seja mínimo e qual o valor mínimo do custo?