Economia Especificação Funcional
Por: Fernando Guimarães • 15/4/2019 • Artigo • 897 Palavras (4 Páginas) • 122 Visualizações
Especificação Funcional
Sabemos que o emprego do método de mínimos quadrados fica restrito a funções lineares ou funções linearizáveis. Ao aplicarmos a análise de regressão um problema que surge é o da especificação funcional, ou seja, determinar a forma matemática da função que será ajustada. São exemplos abaixo desse problema:
i) [pic 1].
ii) [pic 2].
iii) [pic 3].
iv) [pic 4].
Assim, o conhecimento da forma matemática da função pode ser feita, em princípio:
1º) Pelo conhecimento a priori do pesquisador, decorrente de experiência pessoal e literatura.
2º) Pela inspeção dos dados e sua graficação, mesmo um esboço já serve.
Lembrando que, uma função de uma variável real a valores reais é uma função[pic 5], onde [pic 6] e [pic 7] são subconjuntos de [pic 8].
O conjunto [pic 9] denomina-se gráfico de [pic 10] Seja [pic 11]:
a) [pic 12].
b) O valor que a função assume em [pic 13] e [pic 14].
c) O gráfico de [pic 15]: [pic 16]
[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
| [pic 22] | |||
[pic 23] | ||||
[pic 24] | ||||
x |
Dada [pic 25], denomina-se função constante. Seja[pic 26].
Uma função [pic 27] dada por [pic 28], [pic 29] constante, denomina-se função linear. Seu gráfico passa pelos pontos [pic 30] e [pic 31].
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
| [pic 41]>0 | y[pic 42] | [pic 43]<0 | ||||
[pic 44] | |||||||
x | |||||||
[pic 45] | [pic 46] | [pic 47] | |||||
1 | x | [pic 48] | 1 |
Seja [pic 49]>0 e [pic 50], [pic 51] denomina-se função exponencial de base [pic 52].
[pic 53][pic 54][pic 55]
| [pic 56] | [pic 57][pic 58][pic 59]
| [pic 60] | ||||
x | x |
Seja [pic 61], [pic 62]. A função [pic 63] dada por [pic 64], [pic 65], denomina-se função logaritmica de base [pic 66]. Se [pic 67], [pic 68] é estritamente crescente e, se [pic 69], [pic 70] é estritamente decrescente.
a) [pic 71]
[pic 72]
ou [pic 73]
b) [pic 74]
[pic 75]
[pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89] | a) | Y | b) | ||||
2 | |||||||
1 | |||||||
4 | x | 1 | 4 | ||||
-1 | -1 |
Uma questão a ser pensada, e não menos relevante, diz respeito as unidades de medidas empregas nas variáveis [pic 90] e [pic 91]. Ao estimarmos o modelo obtemos [pic 92], pressupõem-se que os dados estejam na mesma unidade. Caso contrário, teremos resultados que deveremos, no mínimo, saber analisá-los adequadamente. Por exemplo, vamos considerar a seguinte estimativa de [pic 93]: [pic 94], onde [pic 95] e [pic 96], [pic 97], [pic 98]. Então, quem são [pic 99] e [pic 100]? Sabemos que os estimadores, consideradas as unidades de medidas [pic 101], são:
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