Economia equação

1. En

ontre uma equação para a reta que passa por:

(a) (2, −3) e tem

oe

iente angular −4; (b) (−4, 2) e (3, −1);

(

) (2, −4) e é paralela ao eixo x; (d) (1, 6) e é paralela ao eixo y;

(e) (4, −2) e é paralela à reta x + 3y = 7; (f ) (5, 3) e é perpendi

ular à reta y + 7 = 2x;

(g) (−4, 3) e é paralela à reta que passa por (−2, −2) e (1, 0).

2. En

ontre o ponto de interseção de

ada um dos seguintes pares de retas:

(a) 2x + 2y = 2 e y = x + 1; (b) 2x − 3y = 7 e 6y = −14 + 4x.

3. Dada a função f(x) = 2x

2 − 3, determine:

(a) f(5); (b) f(0); (

) f(a); (d) f(−1/2); (e) f(

√

3);

(f ) x ∈ R tal que f(x) = −1; (g) um esboço do grá

o de g(x) = |f(x)|.

4. Determine o domínio de

ada uma das funções abaixo:

(a) y =

1

x

3 − 2

; (b) y =

3

√

x − 1

; (

) y =

√

x − 3

x − 1

;

(d) y =

r

1 − x

2

4 + x

; (e) y =

√

x +

√

x − 2; (f ) y =

√

3x − x

2.

5. Estude o sinal (determine onde é positiva e onde é negativa) das funções y = f(x):

(a) y = 3x

2 − 6; (b) y = x

2 + 2x + 3; (

) y = x

2 + 2x + 1;

(d) y =

x

2 − 4

(x − 1)3

; (e) y =

2x

x

2