Exercicios de engenharia econômica

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE NITERÓI – UNIAN

Engenharia Econômica –exercicios de revisão

Prof. Adilson Principe – turmas 3A e 3B

EXERCÍCIOS (juros simples)

   1. Que montante receberá um investidor que tenha aplicado R$ 280,00 durante 15 meses, à taxa de 3%         ao mês?

2.Qual o capital inicial para se ter um montante de R$ 148.000,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 48% ao ano, no regime de juro simples?

3.Uma pessoa consegue um empréstimo de R$ 86.400,00 e promete pagar ao credor, após 10 meses, a quantia de R$ 116.640,00. Determine a taxa de juro anual cobrada?

4.Por quanto tempo deve ser aplicado o capital de R$ 800.000,00, à taxa de juro de 16% ao ano, para obtermos um montante de R$ 832.000,00?

5.Uma loja vende toca-fitas por R$ 15,00 à vista. A prazo, vende por R$ 16,54 , sendo R$ 4,00 de entrada e o restante após 4 meses. Qual é a taxa de juro mensal cobrada?

6, Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 2 anos .

7. Uma pessoa aplicou R$ 90.000,00 no mercado financeiro e, após 5 anos, recebeu o montante de R$ 180.000,00. Qual foi a taxa anual? 9.

8.Um capital foi aplicado à taxa de 45% ao ano em 12/02/90. Em 03/05/90 foi efetuado o resgate no valor de R$ 107,80. Qual o valor do capital inicial?

9 Um investidor aplicou R$ 200.000,00 no dia 06/01/90, à taxa de 27% ao ano. Em que data esse capital elevar-se-á a R$ 219.500,0?

10. Um negociante obteve R$ 441.000,00 de empréstimo, à taxa de 21% ao ano. Alguns meses depois tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 18% ao ano, assumiu o compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dívida com a primeira. Um ano depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou ao todo R$ 82.688,00 de juro. Calcule o prazo do primeiro empréstimo?

TAXAS PROPORCIONAIS

        Duas  taxas são proporcionais quando os seus valores formam uma proporção direta com os tempos a elas referidos, reduzidos à mesma unidade.

        Sendo i a taxa de juro relativa a um período e ik a taxa proporcional que queremos determinar, relativa à fração 1/k do período, temos:

        [pic 1]    ∴  
EXEMPLO: Calcule a taxa mensal proporcional a 30% ao ano

SOLUÇÃO

Lembrando que 1 ano = 12 meses, temos:

i12 = 30/12 = 2,5 isto é 2,5% a . m.

EXERCÍCIO : Calcule a taxa mensal proporcional a 0,08% ao dia.

TAXAS EQUIVALENTES

        Duas taxas são equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juro.

EXEMPLO: Calcular o juro produzido pelo capital de R$ 20.000,00

• à taxa de 4% ao mês, durante 6 meses
• à taxa de 12% ao trimestre, durante 2 trimestres

SOLUÇÃO

No primeiro caso, temos J = 20.000,00 x 0,04 x 6 = 4.800,00

No segundo caso, temos J = 20.000,00 x 0,12 x 2 = 4.800,00

Como os juros são iguais, podemos dizer que 4% a . m. e 12% a . t., são taxas equivalentes

JUROS COMPOSTOS

                                                                                                                                                                                                                                             1. Uma pessoa toma R$ 30.000,00 emprestados, a juros de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses, com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido? Resp:- R$ 40.317,49
2. Calcule o montante de R$ 20.000,00 a juros compostos de 3,5% ao mês, durante 35 meses. Resp:- 66.671,81