Fluxo de caixa

Fluxo de caixa

Fluxo de caixa é o conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo.

O fluxo de caixa serve para fazer análises de rentabilidade e custo de operações financeiras, estudos de viabilidade econômica de projetos e investimentos.

Sua representação pode ser feita por meio de seqüências numéricas ou esque-maticamente.

Exemplo 1:

Fluxo de caixa representado por seqüência.

(+100,00 ; -20,00 ; -20,00 ; -50,00 ; -40,00)

Exemplo 2:

O mesmo fluxo de caixa representado esquematicamente.

 O eixo horizontal representa a linha do tempo, dividido em períodos iguais (dias, semanas, meses, trimestres, semestres ou anos).

 As saídas de caixa correspondem aos pagamentos, têm sinais negativos e são representados por setas apontadas para baixo.

 As entradas de caixa correspondem aos recebimentos, possuem sinais negativos e são representados por setas apontadas para cima.

Juros

Juros são as remunerações de capital.

Podem ser a remuneração paga por instituições financeiras sobre o capital nelas aplicado ou o custo do capital de terceiros.

Os juros são fixados por meio de uma taxa percentual que se refere a uma uni-dade de tempo.

Exemplo 3:

12% ao ano = 12% a.a.

8% ao mês = 8% a.m.

O valor do dinheiro no tempo

O dinheiro muda seu valor no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de ju-ros!

A Matemática Financeira está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que também está interligado à existência da taxa de juros.

Valores de uma mesma data são grandezas que podem ser comparadas e somadas algebricamente. Se forem datas diferentes, os valores só poderão ser comparados após serem movimentados para uma mesma data, com a aplicação de uma taxa de juros.

Exemplo 4:

Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$100,00 hoje não serão iguais a R$100,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro muda o seu valor com o tempo.

Para uma taxa de 5% a.m., é indiferente se temos R$100,00 hoje ou R$105,00 daqui a um mês.

Objetivos da Matemática Financeira

Através dos conceitos apresentados, podemos dizer que os objetivos principais da Matemática Financeira são:

 Transformação e manuseio de fluxos de caixa, com a aplicação das taxas de juros de cada período, para se levar em conta o valor do dinheiro no tempo;

 Obtenção da taxa interna de juros que está implícita no fluxo de caixa;

 Análise e comparação de diversas alternativas de fluxos de caixa.

Simbologia

A simbologia e a convenção utilizadas neste curso são idênticas às adotadas por calculadoras da marca HP, inclusive pela HP-12C.

n Número de períodos de capitalização, expressos em dias, meses, trimestres, semestres ou anos, podendo ter os valores 0, 1, 2, 3...

i Taxa de juros por período de capitalização (do inglês, “interest”), expressa em porcentagem e sempre mencionando a unidade de tempo relacionada.

PV Valor presente (“Present Value”), o valor do capital inicial (principal) apli-cado. É o valor monetário no ponto onde n = 0.

FV Valor futuro (“Future Value”), valor do montante acumulado no final de n períodos de capitalização, com a taxa de juros i.

PMT Valor de cada prestação da Série Uniforme (“Periodic PayMenT”) que ocorre em cada período (início ou fim).

Série Postecipada

Os valores monetários ocorrem no final de cada período (função END ativada).

Exemplo 5:

Série PMT postecipada.

Série Antecipada

Os valores monetários ocorrem no início de cada período (função BEGIN ativada).

Exemplo 6:

Série PMT antecipada.

Teste 1

Identifique as afirmativas verdadeiras e as falsas:

Verdadeira Falsa

  a) Para fazer análises de investimento e rentabilidade utili-zamos o conceito de “fluxo de caixa”.

  b) Os períodos representados nos fluxos de caixa podem ser irregulares (por exemplo, representar anos e meses no mesmo fluxo).

  c) Juros são as remunerações mais o capital aplicado.

  d) Se considerarmos uma taxa de 0% a.m., R$500,00 hoje têm o mesmo valor que R$500,00 daqui a dois meses.

  e) A Matemática Financeira estudo o dinheiro em relação ao tempo, por isso quando se analisa um valor monetário é importante situar o tempo.

  f) Desde que indicado o tempo, dois valores monetários em tempos diferentes podem ser somados ou comparados.

  g)