Operações com Números Binários

Operações com Números Binários

Adição

A adição no sistema binário é realizada exatamente da mesma forma que uma adição no sistema decimal.

Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e posteriormente outra na base 2.

Seja a operação 85 + 18.

85

18 +

-----

103

- Somamos por colunas à partir da direita, temos 8+5=13, como a soma excedeu o maior dígito disponível, usamos a regra do transporte para a próxima coluna.

- Assim, dizemos que dá 3 e “vai um”.

- Este transporte “vai um” é computado na soma da próxima coluna, que passa a ser 8+1+1=10, novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0 e “vai um” abrindo uma nova coluna que é 0+0+1=1.

- Obtemos desta forma o resultado 103.

- Vamos agora para o sistema base 2, como temos apenas dois dígitos, vamos verificar quais os possíveis casos que ocorrerão na soma por colunas:

a)0 b)0 c)1 d)1 e)1

+0 +1 +0 +1 1

---- ---- ---- ---- +1

0 1 1 10 ----

11

- No caso “d” houve transporte, o resultado é 0 e “vai um” e no caso “e” realizamos a soma de três parcelas incluindo um transporte, o resultado é 1 e “vai um”. Vamos agora efetuar 11012+10112, temos:

1 1 1

1101

1011 +

--------

11000

Subtração

- Como o método também é análogo ao da subtração no sistema decimal, vamos ver quais os possíveis casos que ocorrerão na subtração por colunas.

a)0 b)0 c)1 d)1

-0 -1 -0 -1

---- ---- ---- ----

0 1 1 0

- No caso “b”, o resultado será 1, mas ocorrerá um transporte para a

coluna seguinte, que deve ser acumulado no subtraendo.

Exemplificando, vamos efetuar 11102 – 10012

1110

-1001

-------

0101

Multiplicação

- Novamente análoga ao caso decimal. Agora os casos possíveis são:

a) 0x0 = 0 b) 0x1 = 0 c) 1x0 = 0 e d) 1x1 = 1

Exemplificando,