A Produção Mensal De Determidado Produto Químico é De 2500 Toneladas, Com Desvio Padrão De 400 Toneladas. Se A Empresa Vendeu 3800 Toneladas Em Um Determinado mês, Qual A Probabilidade Dela Pode Atender A Todoas Os Pedidos Naquele mês?

Queremos determinar a probabilidade da empresa atender todos os seus pedidos, isto é, de todas as venda serem atendias. Deste modo, como a emprensa vendeu 3800 toneladas, ele deverá ter produzido esse valor ou mais. Sendo assim, temos:

z=(x-m)/d

z=(3800-2500)/400

z=3,25

onde 3800 representa o que chamanos de variável real, 2500 é a variável correspondente a média e 400 é a variável correspondente ao desvio padrão.

Isso é feito afim de resumiur o problema inicial à um problema que podemos consultar a aŕea na tabela de distribuição normal reduzida. Lembrado que trata-se de um gráfico simétrico em torno do zero (0) e o eixo x varia de -4 a 4. É importante ainda lembrar que distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. É inteiramente descrita por seus parâmetros de média e desvio padrão, ou seja, conhecendo-se estes valores consegue-se determinar qualquer probabilidade em uma distribuição Normal. Um interessante uso da Distribuição Normal é que ela serve de aproximação para o cálculo de outras distribuições quando o número de observações fica grande

Consultando a tabela de distribuição normal padronizada, temos que a área entre 0 e z corresponde a 49,942% do gráfico. Então a área deseja é:

50-49,942=0.058

Desse modo porbabilidade da empresa realmente vender todos os seus produtos é de aproximadamente 0,06.

Área essa que representa exatamente o que foi discristo anteriormente, qualquer falor acima de 3800 está bem representado nessa região, de forma que qualquer valor acima de 3800 toneladas de produção faz com que a empresa supra todas as prometidas vendas.