ATPS Estatistica

Estatística Aplicada

A estatística é a "arte" de lidar com a incerteza (RA)

O estudo das probabilidades e da estatística surgiu na procura de grandes regularidades e teve um momento alto

nas chamadas leis de grandes números e nos ditos teoremas de limite central, os quais mostram como muitos

fenómenos aleatórios se comportam de forma semelhante, desde que suficientemente repetidos. Mais

recentemente, contudo, desenvolveu-se dando destaque às excepções, acontecimentos altamente

improváveis, os quais são decisivos em seguros, por exemplo. Nuno Crato, Expresso nº 1796

As minhas competências nesta área permitem-me:

Caracterizar o comportamento aleatório de uma variável a partir de um conjunto de observações (distribuição em frequência e estatísticas mais comuns);

Testar a hipótese de uma qualquer variável de comportamento aleatório possuir determinadas características a partir de um conjunto limitado de observações;

Testar se existem relações de correlação entre variáveis de comportamento aleatório;

Determinar a proporção de tempo que uma pessoa dedica à realização de diferentes actividades ou que um equipamento se encontra em diferentes estados;

Construir um tempo standard ou um custo standard de uma operação cuja duração varie aleatoriamente;

Determinar a probabilidade (risco) de uma qualquer variável de comportamento aleatório assumir valores indesejados.

Eis alguns documentos sobre estatística que resumem alguns temas e que poderão ser-lhe úteis:

Resumo de Técnicas de Simulação de Monte-Carlo (pdf)

Intervalos de confiança da média de variáveis e de proporções (pdf)

Exemplo do teste de hipótese de Wilcoxon (pdf)

Operações básicas de duas variáveis aleatórias (pdf)

As aplicações Excel seguidamente listadas mostram alguns métodos estatísticos úteis na prática empresarial, sobretudo alguns métodos de hipótese não paramétricos. As aplicações podem ser usadas ou adaptadas a outros casos.

Monte Carlo versus Hipercubo Latino (actualizada em 22 de Agosto de 2013)

Compara, através do exemplo de uma função de Weibull, os métodos de geração de amostras de Monte-Carlo e do Hipercubo Latino

(O método do Hipercubo Latino requer, para a mesma precisão estatística, menos iterações do que o método de Monte-Carlo)

Estatística e Fiabilidade

Módulo integrado num curso de Técnico Superior de Segurança e Higiene no Trabalho (só aplicações EXCEL)

Integração.XLSX

Calcula aproximadamente o resultado de um integral entre limites pelo método de simulação de Monte-Carlo

Correlação_múltipla.XLSX

Mostra um exemplo de estimação dos parâmetros de correlação entre três variáveis aleatórias pelo

método dos mínimos quadrados.

Correlação_simples.XLSX

Mostra um exemplo de um teste de correlação paramétrico entre duas variáveis aleatórias.

Percentis.XLSX

Usa um método de cálculo de percentis muito semelhante ao usado pelo MS-EXCEL

Ajustamento função Logística.XLSM (activar a macro)

Calcula automaticamente os 3 coeficientes da função Logística de melhor aderência a um conjunto de observações empíricas.

Garantias e Contratos assistência.XLSX (actualizada em 24 de Março de 2012)

Determina o nº esperado de reclamações durante o período de garantia de um produto industrial e

determina o custo esperado de um contrato de assistência técnica após a garantia inicial.

Simulador_Distrib_Empírica.XLS

Compara três métodos de geração de valores aleatórios de acordo com uma distribuição empírica e demonstra que

o melhor é o que devolve as médias aritméticas dos intervalos de classe.

Simulador_Distrib_LogNormal.XLSM

Mostra de forma animada a transformação de tempos observados segundo uma distribuição Normal-logarítmica

de probabilidade numa distribuição Normal.

Esperança de vida.XLSX (actualizada em 14 de Agosto de 2012)

Informa a probabilidade de um homem ou de uma mulher portuguesa viver até aos N anos, tendo a idade de N0 anos,

bem como a esperança de vida restante, com base nas estatísticas do INE entre 2009 e 2011.

Probabilidade condicionada.XLSX (actualizada em 29 de Julho de 2012)

Mostra graficamente o significado de uma probabilidade condicionada e demonstra a correcção da expressão analítica

de cálculo através de simulação de Monte-Carlo.

Distribuição Weibull.XLSX

Fornece os valores da função densidade de probabilidade e da função de probabilidade acumulada da distribuição de probabilidade de Weibull

conhecidos os três parâmetros. Fornece o valor da variável correspondente a um certo percentil e o valor do percentil

correspondente a um certo valor da variável. Gera valores aleatórios da variável.

Teste de um dado.XLS (actualizada em 07 de Outubro de 2010)