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Questão 1

Uma distribuidora de produtos eletrônicos trabalha com três linhas diferentes de televisão. Uma televisão, modelo A, fornece lucro de $175,00; outra televisão, modelo B, fornece lucro de $625,00 e, por fim, a terceira televisão, modelo C, fornece lucro de $430,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de televisões de acordo com previsões de mercado. Com base nesta meta, a distribuidora constatou que possui $130.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 83m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada televisão do modelo A custa $1.700,00, ocupando um espaço de 1,6m²; cada televisão do modelo B custa $2.100,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,4m² e cada televisão do modelo C custa $3.000,00, ocupando um espaço de 2,7m², determine:

a) As variáveis de decisão (1,0 ponto);

VARIÁVEIS UNIDADE MODELO A MODELO B MODELO C

Quantidade de TV no depósito M² QA QB QC

Custo Unitário $/Unid. 1.700,00 2.100,00 3.000,00

Lucro Unitário $/Unid. 175,00 625,00 430,00

Espaço ocupado por unidade M² 1,6 2,4 2,7

b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa (1,0 ponto);

MaxLT=175QA+625QB+430QC

c) As restrições para a função objetivo (2,0 pontos).

Existem limitações físicas quanto a capacidade de estocagem, desta forma há de se levar em conta que a empresa possui apenas 83m² disponíveis. Deve-se maximizar o lucro da mesma e para tal levar em conta que cada televisão adquirida ocupa uma metragem referente ao respectivo modelo.

Restrição1) 1,6QA1+2,4QB+2,7QC <=83m²

Há de se ressaltam que o orçamento da empresa em questão apenas possui disponível para compra de produtos eletrônicos o valor de $130.000,00.

Restrição2) $1.700,00QA+$2.100QB+$3.000QC <=$130.000,00

Questão 2

Um restaurante anotou a quantidade de pedidos feitos, durante 100 dias, de suco de laranja. O restaurante reserva por dia a quantidade de 400 unidades de suco de laranja para atender aos pedidos diários. Contudo, as unidades de suco de laranja que sobram, caso a demanda não seja igual a reserva de sucos de laranja, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, desta forma, gera um custo estimado de $0,55 por unidade de suco não vendida. Por outro lado, estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de $0,95 por suco pedido e não atendido. A tabela apresentada abaixo informa a frequência observada sobre a demanda da quantidade de pedidos de suco de laranja durante o período de 100 dias.

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

300 18 18% 0,18 [0-0,18]

350 32 32% 0,50 [0,18-0,50]

400 15 15% 0,65 [0,50-0,65]

450 15 15% 0,80 [0,65-0,80]

500 20 20% 1,00 [0,80-1,0]

a) Com base na tabela anterior, determine o intervalo de números aleatórios (2,0 pontos)

b) Utilizando a tabela abaixo, simule a demanda de suco de laranja durante um período de 10 dias. Por fim, efetue o cálculo da média do custo total para a simulação. (2,0 pontos)

Dia Estoque Inicial Número aleatório Demanda Nº de sucos vendidos Estoque Final Custo por falta Custo por sobra Custo total

1 400 0,720 450 400 0 50x0,95 0 $47,50

2 400 0,839 500 400 0 100x0,95 0 $95,00

3 400 0,679