Conceitos Matemáticos

Funções de Primeiro Grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3q + 60 C(5)=3,5+60 C(10)=3.10+60

C(0) = 0 + 60 C(5)=15+60 C(10)=30+60

C(0) = 60 C(5)=75 C(10)=90

C(15)=3.15+60 C(20)=3.20+60

C(15)=45+60 C(20)=60+60

C(15)=105 C(20)=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C (q) = 3.0+60

C (q) = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

C (q) = aq+b

C (q) = 3q+60

a =3, logo a > 0, então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois o valor de insumo pode crescer conforme for aplicado.

Funções de Segundo Grau

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro fevereiro março Abril Maio Junho

0²-8.0+210 1²-8.1+210 2²-8.2+210 3²-8.3+210 4²-8.4+210 5²-8.5+210

0-8.0+210 1-8.1+210 4-8.2+210 9-8.3+210 16-8.4+210 25-8.5+210

210 203 198 195 194 195

Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

6²-8.6+210 7²-8.7+210 8²-8.8+210 9²-8.9+210 10²-8.10+210 11²-8.11+210

36-8.6+210 49-8.7+210 64-8.8+210 36-8.9+210 36-8.10+210 36-8.11+210

198 203 210 219 230 243

Mês Consumo

Jan 210

Fev 203

Mar 198

Abr 195

Mai 194

Jun 195

Jul 198