Fundamentos da matemática financeira. Calculadora financeira HP-12C

ETAPA 01

Aulas temas: Fundamentos de Matemática Financeira. A calculadora financeira HP-12C.

Essa etapa é importante para que você fixe, de forma prática, os conceitos utilizados nos regimes de capitalização simples e composto, desenvolvidos previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você tambpem irá aprender a utilizar a HP-12C como uma ferramenta de otimização dos cálculos financeiros gerados nos dois sistemas de capitalização.

Para realiza-la, deve ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 01

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos fundamentais da Matemática Financeira – regime de capitalização simples e composta. Pesquisar também em livros didáticos do ensino superior, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da HP-152C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros na área de Administração.

2. Elaborar texto dissertativo contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Capitalização simples e composta

Capitalização Simples

O sistema de capitalização simples é composto por um valor presente (base ou VP) , taxa(i), período(n) e por ultimo o valor final(VF = Juros + VP). Usando então estes elementos podemos calcular através da seguinte formula:

VF = VP (1+i*n)

A taxa (i) para entrar na formula deverá ser convertida de porcentagem para decimal :

50% = 50/100, ou seja, na formula usamos i = 0,5

Em uma casa passando por necessidades financeiras, foi feito um empréstimo de R$ 10.000,00 no sistema de capitalização simples com taxa de 2% a.m pago em 10 meses.

O montante será calculado:

VF = ?

VP = 10.000

I = 2%/100 = 0,02

N = 10

VF = 10000(1+0,02*10)

O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear.

Em nosso país este regime de capitalização não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos.

Capitalização composta

O regime de capitalização composta é usado hoje em dia para empréstimos e financiamentos, sendo que os juros não são calculados do valor presente (VP) e sim de cada resultado obtido, chamando “juros sobre juros”.

Ao invés da taxa ser multiplicada pelo período é elevado ao numero de meses (anos ou dias) sendo então uma função exponencial não linear

Exemplo 1: Suponha que você queira assegurar que será possível pagar a

faculdade da sua filha daqui a 14 anos. Você estima que o custo anual será

aproximadamente R$6.000 (R$500 por mês) durante 4 anos. Suponha que ela

resgatará R$500 de uma caderneta de poupança no início de cada mês. Quanto

você precisará depositar nessa conta, quando ela começar a faculdade, se a conta

pagar 6% ao ano com capitalização mensal?

Esse é um exemplo de um cálculo de juros compostos. Todo problema desse tipo inclui

pelo menos três dos seguintes valores:

z n: número de períodos de capitalização.

i: taxa de juros por período de capitalização.

PV: valor presente do capital.

PMT: valor do pagamento periódico.

FV: valor futuro do capital.

Neste exemplo:

n é 4 anos × 12 períodos por ano = 48 períodos.

i é 6% ao ano ÷ 12 períodos por ano = 0,5% por período.

PV é o valor a ser calculado — o valor presente no início da transação financeira.

PMT é R$500.

FV é zero, já que ao se formar, sua filha (com sorte!) não precisará de mais

dinheiro.

Passo 02

Resolução dos desafios propostos, que seguem abaixo:

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffer foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços eu foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I- O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

Vestido de noiva, terno e sapatos: R$3.075,00

Buffet: Entrada – 25% : 2.646,50

Pagamento restante do Buffet, realizado