Matematica básica Para Administradores

1-) O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por ,onde x representa o ano após a aplicação e x = 0 o momento em que foi realizada a aplicação.

a) Calcule o montante após l, 5 e 10 anos da aplicação inicial.

M(5)= 50000 . 1 M(x)= 50000 . 1,08 x

M(1)= 50000. 1,08

M(1)= 54.000

M(x)= 50000 . 1,08 5

M(5)= 50000 . 1,,469328

M(5)= 73.466, 40

M(10)= 50000 . 1,08 10

M(10)= 50000 . 2,1589247

M(10)= 107.946, 23

b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante em um ano?

Valor aplicado inicialmente: M(x)= 50.000

Percentual de aumento:

1, 08 – 1, 0=> 0,08 = 8%.

c) Esboce o gráfico de M(x).

d) Após quanto tempo o montante será de $ 80.000,00?

80.000 = 50.000 (1, 08)x (o x é potência de 1,08)

=> (1,08) x (o x é potência de 1,08) = 8/5

M=C.(1+i) ᴺ

80000= 50000. (1+ 0,008) ᴺ

80000= 50000 . 1,008 ᴺ

80000= 50400 ᴺ

50400 ᴺ= 80000

N= 80000/ 50400

N ≅ 1,6

Faz log de (1,08) e log de (1,6), coloca o log de (1,6) sobre log de (1,08) que fica 0, 47000 sobre 0, 07696 que dá 6,107 . Fica 6 anos, 1 mês e poucos dias, talvez 7 dias.

2-) Um trator tem seu valor dado pela função , onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após l, 5 e 10 anos da compra.

V(x) = 125.000 . 0,91x

V(1) = 125.000 . 0,91

V(1) = 125.000 . 0,91

V(1) = 113.750

V(x) = 125.000. 0,91x

V(5) = 125.000 . 0,91 5

V(5) = 125.000 . 0,6240321

V(5) = 78.004,012

V(x) = 125.000 . 0,91x

V(10) = 125.000 . 0,91 10

V(10) = 125.000 . 0,389416

V(10) = 48.677

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de

depreciação do valor em um ano?

Valor do trator na data da compra: V(x) = 125.000

Percentual de depreciação do valor em um ano:

0,91 – 1= 0,09=> 9%

c)Esboce