Matemática Aplicada

Sumário

PROPOSTA 3

Identificação do Exercício Proposto 3

Identificação do Conteúdo Matemático Abordado 3

CONTEÚDO ABORDADO E RESOLUÇÃO DAS ATIVIDADES 3

Características do Conteúdo Matemático Abordado 3

Resolução do Exercícios do ANEXO 1 4

VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO INSTANTÂNEA 10

ELASTICIDADE 12

CONSIDERAÇÕES FINAIS 13

REFERÊNCIAS 14

PROPOSTA

Identificação do Exercício Proposto

No Anexo I, nos é proposto escrever os valor arrecadado por turno de aulas da escola “Reforço Escolar” (manhã, tarde, noite e final de semana) . Depois temos que calcular o valor médio das mensalidades e escrever a função receita para o valor obtido como média. Após, temos que descrever também todos os custos da escola, como o salário dos professores e outros custos que são informados, e a partir do valor da receita da escola, devemos apresentar também o lucro da escola para que depois ela possa apresentar esse valor ao banco para solicitar um financiamento para compra de novos computadores para a escola e partir dessa solicitação de financiamento já com o valor da taxa de juros do banco devemos calcular também o valor das prestações a serem pagas.

Identificação do Conteúdo Matemático Abordado

Nesta atividade serão abordados os seguintes conteúdos Matemáticos:

• Funções de 1º Grau

• Funções de 2º Grau

• Elaboração de Gráficos

CONTEÚDO ABORDADO E RESOLUÇÃO DAS ATIVIDADES

Características do Conteúdo Matemático Abordado

Funções do 1º Grau:

A função de 1º grau caracteriza pelo uso de grupos de números reais, o gráfico de uma função de 1º grau é sempre 1 reta e busca resolver problemas onde não temos todos os dados ou seja a busca do X e do y:

Ex de equação: y = x + 20

Funções do 2º Grau:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo, onde seu gráfico é caracterizado sempre por um curva.

Elaboração de Gráfico:

Os gráficos são usado como uma forma visual de demonstração de dados, e é muito utilizado para demonstração de variações em períodos de tempo como quedas, perdas de dinheiro, ganhos e etc..

Ex:

Resolução do Exercícios do ANEXO 1

Receita da da Escola “Reforço Escolar”

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

RECEITA = PREÇO * QUANTIDADE

RECEITA = MENSALIDADES * ALUNOS

RECEITA MANHÃ = R$200,00 * 180 ALUNOS = R$36.000,00

RECEITA TARDE = R$200,00 * 200 ALUNOS = R$40.000,00

RECEITA NOITE = R$150,00 * 140 ALUNOS = R$21.000,00

RECEITA FINAL DE SEMANA = R$130,00 * 60 ALUNOS = R$7.800,00

RECEITA TOTAL = R$104.000,00

CUSTO MÉDIO DA MENSALIDADE = RECEITA TOTAL / QUANTIDADE DE ALUNOS

CUSTO MÉDIO DA MENSALIDADE = R$104.000,00 / 580 ALUNOS = R$179,31

RECEITA = TOTAL DE ALUNOS * VALOR MÉDIO DE MENSALIDADES

RECEITA = 580 ALUNOS * R$179,31 = R$103.999,80

Custo da Escola “Reforço Escolar”

Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função

Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

SALÁRIO PROFESSORES FORMULA

TOTAL DE ALUNOS = 580 alunos

Carga horária = 2 horas aula para cada 20 alunos = 58 horas

Grupos de alunos = 580 alunos / 20 = 29 grupos

Salário bruto = R$50,00 por hora aula - 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos).

Custo professores = salário bruto * 20 professores

FUNÇÃO SALÁRIO PROFESSORES

SB = R$50,00 * CH

SB = R$50,00 * 58

SB = R$2.900,00

SL = R$2.900,00 - 20%

SL = R$2.320,00

CP = SB * 20 professores

CP = R$2.320,00 * 20 professores

CP = R$46.400,00

FUNÇÃO CUSTO DA ESCOLA

CUSTO TOTAL = CUSTO PROFESSORES + CUSTOS ADMINISTRATIVOS

CT = CP + CA

CT = R$46.400,00 + R$49.800,00

CT = R$96.200,00

Lucro da Escola “Reforço Escolar”

Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no