Matemática Financeira Etapa1

ATPS – MATEMATICA APLICADA

ETAPA 2 – PASSO 2

A empresa irá realizar um empréstimo de R$ 4000.000,00 de Reais á uma taxa de juros de 6% ao mês. As condições de pagamento são: 3; 5 e 10 anos.

Partindo dessas informações fez-se a seguinte modelagem matemática.

M(x) = 4000.000,00 . 1,063 = 4764.064,00

M(x) = 4000.000,00 . 1,065 = 5352.902,31

M(x) = 4000.000,00 . 1,0610 = 7163.390,78

A condição de pagamento escolhida foi á de 5 anos, assim a empresa não necessita correr com os pagamentos e pode inclusive adianta-los sem pagar juros exorbitantes como na condição de 10 anos onde só de juros seriam pagos R$ 3163.390,78 quase o mesmo valor adquirido com o empréstimo.

PASSO 3

O valor adquirido no passo anterior será para investir em um equipamento.

O preço do maquinário é R$ 3000.000,00 sua taxa de depreciação é de 11,5% ao ano

Para chegarmos ao valor de depreciação ao fim de 5 anos foi realizada a expressão matemática que segue: M(x) = 3000.000,00 . 0,8855 = R$ 1628686,92 esse será o valor após 5 anos de uso do equipamento.

Para sabermos em quanto tempo a maquina valerá a metade do valor investido:

1500.000,00 = 3000.000,00 . 0,885x

1500.000,00 . 0,885x

3000.000,00

0,5 . 0,885x

-0,693x . -0,122

X = -0,693 = 5,680

-0,122

O tempo que levará para a maquina ser metade do preço é 5 anos, 7 meses e 4 dias.

O mesmo calculo foi utilizado para saber em quanto tempo a maquina valerá um terço do valor de compra.

500.000,00 = 3000.000,00 . 0,885x

500.000,00 . 0,885x

3000.000,00

0,166 . 0,885x

-1,795x . -0,122

X = -1,795 = 14,713

-0,122

O tempo que passará até que a maquina venha a ter um terço do seu valor de compra é 14 anos 7 meses e 16 dias.