Atps Matematica Financeira Etapa I, II, III

ETAPA I

Passo I

Leitura do Livro do texto da disciplina: Gimenes, Cristiano Marchi entre outras fontes abordando conceitos da Matemática Financeira

“Fundamentos da Matemática Financeira”

A Matemática Financeira possui inúmeras aplicações no atual sistema econômico. E algumas delas estão presentes no nosso cotidiano de vários modos, como: empréstimo, financiamentos, compra a crédito, investimentos, aplicações. Todas as movimentações financeiras são estabelecidas por uma estipulação prévia de taxa de juros. Com isso ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é definida apor meio de prestações mensais são acrescidas de juros, ou seja, o valor a ser quitado será superior ao valor inicial do empréstimo realizado. Sendo assim essa diferença damos o nome de juros simples ou composto.

“Noções de Juros Simples (Lineares)”

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo será sempre o valor atual, sendo assim, o valor total dos juros é resultante da sua incidência somente sobre o capital inicial, ou seja, a taxa não incide sobre o valor dos juros acumulados periodicamente.

“Noções de Juros Compostos (Exponenciais)”

No sistema de capitalização de Juros compostos, é acumulativo, ou seja, os juros são calculados com base nos juros anteriores, sendo assim os cálculos são efetuados juros sobre juros dessa maneira as variações tendem a aumentar com o decorrer dos intervalos.

Passo II

Resolução do exercício, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto.

• Dados hipotéticos:

Valor do Capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de Juro: 1,25% ao mês

Fórmula Juro Composto: Fórmula Juros Simples

VF: VP (1+i) n VF: VP. (1+i.n)

VF: 120000. (1+0, 0125)18 VF: 120000. (1+0, 0125.18)

VF: 120000.1,2506 VF: 120000.1,2250

VF: 150.069,29 VF: 147.000,00

Passo III

Justificativa, com base na teoria assimilada no Passo I, o porquê das diferenças entre os valores das parcelas de Juros (J) e do valor futuro (F) encontrados nos dois regimes de capitalização.

- No regime de taxa de juros composto, o juro pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado é geometricamente proporcional ao prazo em juros são referenciados nominalmente, isto é, a cada período de capitalização o juro ocorre não só sobre o capital, mas também sobre os juros já acumulado. Isto é, essa alteração ocorre devido à parcela dos juros acumulados nas parcelas anteriores. Já no regime de capitalização de Juros simples, o Juro recebido sobre determinado montante de dinheiro emprestado, à taxa de juros nominal é proporcionalmente linear.

ETAPA II

Passo I

Tomar como base os dados hipotéticos da Etapa I, Passo II, e calcular na planilha eletrônica Excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor de cada parcela de Juros (J) e o valor futuro (F), considerando apenas o regime de capitalização composto.

Período Taxa VP VF Valor Parcela (J)

18 1,25% 120000 R$ 150.069,29 R$ 30.069,29

Passo II

Simulação na planilha do Excel, com os dados propostos a seguir. Demonstrar e justificar o porquê da oscilação ocorrida no valor da parcela (J) e no valor futuro (F).

1ª simulação Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro)

2ª simulação Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro)

3ª simulação Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro)

4ª simulação Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro)

Período Taxa VP VF Valor Parcela (J)

6 1,25% 120000 R$ 129.285,98 R$ 9.285,98

12 1,25% 120000 R$ 139.290,54 R$ 19.290,54

36 1,25% 120000 R$ 187.673,26 R$ 67.673,26

48 1,25% 120000 R$ 217.842,58 R$ 97.842,58

5ª simulação Taxa de juro = 0,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

Período Taxa VP VF Valor Parcela (J)

6 0,50% 120000 R$ 123.645,30 R$ 3.645,30

12 0,50% 120000 R$ 127.401,34 R$ 7.401,34

36 0,50% 120000 R$ 143.601,66 R$ 23.601,66

48 0,50% 120000 R$ 152.458,70 R$ 32.458,70

6ª simulação Taxa de juro = 1,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

Período Taxa VP VF Valor Parcela (J)

6 1,50% 120000 R$ 131.213,19 R$ 11.213,19

12 1,50% 120000 R$ 143.474,18 R$ 23.474,18

36 1,50% 120000 R$ 205.096,74 R$ 85.096,74

48 1,50% 120000 R$ 245.217,39 R$ 125.217,39

7ª simulação Taxa de juro = 3,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

Período Taxa VP VF Valor Parcela (J)

6 3,50% 120000 R$ 147.510,64 R$ 27.510,64

12 3,50% 120000 R$ 181.328,24 R$ 61.328,24