Noções de Juros simples e compostos

Noções de Juros simples e compostos.

A definição de capitalização a juros simples e compostos se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva. Dessa forma os juros, dentro da matemática financeira, tratam-se em essência do estudo do valor dinheiro ao longo do tempo, tendo como um dos objetivos básicos de efetuar análises e comparações dos vários fluxos de entrada e saídas de dinheiro de caixa verificado em diferentes momentos.

Na capitalização, os regimes demonstram como os juros são formados e sucessivamente, incorporados ao capital no decorrer do tempo, essas capitalizações identificamos esses dois regimes de juros que são simples e compostos. Podemos ressaltar que muitas taxas praticadas no mercado financeiro estão referenciadas a juros simples, mas as formações de montantes das operações processam exponencialmente a juros compostos, pois para cálculos de custo ou rentabilidade em percentual, mesmo referenciadas em juros simples, é sugerida a utilização de juros compostos, pois é mais correto, por se tratar de capitalização exponencial.

Também, podemos identificar que outros segmentos além do mercado financeiro, também utilizam a capitalização composta, como o estudo de crescimento demográfico, apropriação contábil de receitas e despesas financeiras entre vários outros.

Entrando nas várias funcionalidades da HP21C, podemos destacar um dos aspectos importantes principais da mesma, que possui quatros linhas contadas de cima para baixo, e dez colunas contadas da esquerda para direita, sendo a ultima a coluna zero. Dessa forma cada tecla da HP12C pertence a uma linha e uma coluna. Por exemplo: a tecla [RCL] está na 4ª linha e 5ª coluna; a tecla [i] está na 1ª linha e 2ª coluna, e assim por diante uma sempre relacionada à outra.

Podemos identificar também a pilha operacional da HP12C, que é o conjunto de quatro memórias especiais utilizadas no armazenamento dos números durante as operações. São elas X, Y, Z e T; o número armazenado em X é o que aparece no visor. Acima da memória X, há a memória Y; acima da Y, há a Z; e acima da Z, há a T. Lembrando que toda operação para gravarmos na memória e prosseguir, devemos selecionar a tecla [ENTER].

Relacionado à capitalização simples e composta coma a HP12C, podemos ver o seguinte exemplo:

Augusto pegou R$ 15.000,00 emprestado com a Flávia. Augusto deverá pagar a dívida em 6 meses, se o regime de capitalização for de juros simples, e a taxa combinada for de 5% a. m. quanto Augusto deverá pagar a Flávia?

O raciocínio mais intuitivo possível mostra que se a taxa de juros é de 5% a.m. e o tempo 6 meses, o que será pago é 30% de juros. Já utilizando a HP12C como ferramenta, sabemos que o calculo seria:

vp= 15.000,00

j=?

i= 5% ao mês (0,05)

n = 6 meses

j= vp X i X n

j= 15.000,00 x 0,05 x 6

j = 4.500,00

vf= vp + j

vf = 15.000,00 + 4.500,00

vf= 19.500,00

Logo Augusto pagará à Flavia o valor de R$ 19.500,00

Etapa 1

Passo 2

Caso A

Afirmativa I:

O valor pago pro Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

Verificação:

Vestido de noiva, terno, sapatos e acessórios: 12 x 256,25 = 3.075,00.

Buffet: Valor presente: R$ 10.586,00 sendo entrada de 25% = 10.586,00 x 0,25 = 2.646,50 Pago à vista.

Saldo devedor: R$ 7.936,50. Pago através de empréstimo com custo total de R$10.000,00.

O total gasto com Buffet, portanto foi de R$ 12.646,50.

Demais serviços contratados: R$ 6.893,17. Pago através do cheque especial com taxa de 7,81% prazo de 10 dias.

vp= 6.893,17

vf=?

n= 10 dias (0,3333) mês

i= 7,81% (0,07810) ao mês

j= pv x n x i

j= 6.893,17 x 0,3333 x 0,07810

j= 179,43425

vf= vp + j

vf= 6.893,17 + 179,43425

vf = 7.072,6043

Total gasto com demais serviços: R$ 7.072,6043

Total gasto com casamento foi:

Vestido, terno e acessórios: R$ 3.075,00.

Buffet: R$ 12.646,50

Demais Serviços: R$ 7.072,6043

Total: R$ 22.749,1043

Isso mostra que a afirmativa nº I está Errada.

Afirmativa II:

A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

Verificação:

vp = 7.939,50

vf= 10.000,00

n= 10 meses

i = ?

vf= vp ( 1 + 〖i)〗^n

10.000,00 = 7.939,50 (1+ 〖i) 〗^10

10.000,00/7.939,50 = (1+ 〖i) 〗^10

1,2595 = (1+ 〖i) 〗^10

(1,2595〖) 〗^□(1/10) = ((1+ 〖i) 〗^10 〖) 〗^□(1/10)

(1,2595〖) 〗^0,1000= (1+i) ^□(10/10)

1,0233= 1+i

1,0233-1 = i

i= 0,2333. (100)

i = 2,3342%

Isso mostra que a afirmativa II está correta.

Afirmativa III

O