Os iogurtes

1. Uma padaria faz compras de iogurte uma vez por semana. Os iogurtes não vendidos dentro de uma semana são descartados, acarretando um prejuízo de R$0,50. Por outro lado, a falta de produto para venda também acarreta perda, estimada em R$1,00 por unidade demandada e não vendida. O feirante anotou a demanda das últimas 35 semanas e chegou à seguinte distribuição de probabilidades:

a) Cálculo da Distribuição de Probabilidade:(2,0)

Média de Vendas Freqüência Probabilidade Prob. Acumulada Interv. Nr. Aleatórios

210 5 0,14 0,14 [0-0,14]

220 9 0,26 0,40 (0,14-0,40]

230 10 0,29 0,69 (0,40-0,69]

240 7 0,20 0,89 (0,69-0,89]

250 4 0,11 1 (0,89-1]

b) Identificação do problema, das variáveis aleatórias e não aleatórias e suas relações: (1,5)

Os custos, o estoque inicial , as vendas são variáveis aleatória, porque muitos

Fatores podem interferir no seu valor.

c) Utilize a tabela abaixo para simular 10 semanas de modo a testar qual o custo provável para uma compra semanal de 230 unidades, sendo o estoque inicial de 230.

Simulação e resposta: (2,5)

Semana Estoque

Inicial No. Aleatório Demanda Venda Estoque Final Custo da falta Custo das sobras Custo total

1 230 0,615765 230 230 0 0,00 0,00 0,00

2 230 0,969393 250 230 0 20,00 0,00 20,00

3 230 0,271944 220 220 10 0,00 5,00 5,00

4 230 0,298448 220 220 10 0,00 5,00 5,00

5 230 0,895946 250 230 0 20,00 0,00 20,00

6 230 0,94142 250 230 0 20,00 0,00 20,00

7 230 0,479659 230 230 0 0,00 0,00 0,00

8 230 0,704436 240 230 0 10,00 0,00 10,00

9 230 0,227522 220 220 10 0,00 5,00 5,00

10 230 0,241932 220 220 10 0,00 5,00 5,00

Resposta: O Custo provável é R$ 9,00

2. Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de camas. Cada unidade do modelo Standard requer 2h de lixação e 1h de polimento. Cada unidade do modelo Luxo exige 2h de lixação e 3h de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, cada qual trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são de R$ 24,00 e R$ 32,00, respectivamente, para cada unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal que maximiza a margem total de lucro do fabricante.

a) Variáveis de decisão: (1,0)

Q1= Nr. camas Standard produzidas por semana