Amostragem aleatória simples

A amostragem aleatória simples sem reposição é um processo bastante utilizado principalmente pela sua simplicidade. Nela cada unidade amostral, antes da tomada da amostra, tem igual probabilidade de pertencer à ela e quando a unidade é sorteada ela é removida da população ou seja, cada unidade só pode ser escolhida uma única vez.

Exemplo:

Um professor quer obter uma amostra aleatória simples sem reposição que seja representativa, de 10%, de uma população de 200 alunos de uma escola, como deve proceder?

1º) Numerar os alunos de 1 a 200;

2º) Escrever os números de 1 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna;

3º) Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população.

Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número total de elementos da população e 1 é a probabilidade de cada indivíduo ser selecionado.

Quando a população é muito grande, esse tipo de procedimento torna-se inviável. Nesse caso, usa-se um processo alternativo, no qual os elementos são numerados e em seguida sorteados por meio de uma tabela de números aleatórios, sorteando-se um elemento da população até que sejam sorteadas as unidades da amostra. Também neste caso todos os elementos devem ter a mesma probabilidade de ser selecionados.

A amostragem aleatória simples com reposição permite que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade de ser selecionado e esta probabilidade se mantém constante ao longo de todo o processo de seleção da amostra (se as extrações fossem sem reposição isso não aconteceria). Ou seja, durante o sorteio, a unidade amostral já sorteada retorna para a população. Portanto em cada seleção a população mantém a mesma quantidade de unidades elementares para serem sorteadas.

Exemplo:

Uma caixa contém dez bolas numeradas de 0 a 9. O objetivo é selecionar números de 2 dígitos para a construção de uma tabela de números aleatórios. Retira-se a primeira bola e anota-se o número, 5 por exemplo. Se esta bola for recolocada na caixa então, novamente todos os números podem ser selecionados na segunda retirada, inclusive o número 5.

Quando devemos utilizar amostras com reposição ou sem reposição?

Quando a população é grande (infinita) selecionar amostras com ou sem reposição não irá alterar a probabilidade do elemento seguinte ser selecionada.

Em geral, deve-se dar preferência ao tipo de amostragem aleatória simples sem reposição, principalmente quando se trata de populações com reduzido número de unidades amostrais Berquó (1981).

Observação importante: Ao compor amostras com seres humanos, é mais apropriado ter uma amostra com pessoas diferentes do que permitir medições repetidas da mesma pessoa. Assim sendo, empregaríamos o método de amostragem sem reposição, de modo que, uma vez retirado determinado indivíduo, o mesmo não poderia ser selecionado novamente

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