Cultura Antropologia

Também chamado de Taxa Interna de Retorno (TIR), representa o ganho obtido pela aplicação em determinado investimento. A taxa de retorno deve ser igual ou maior que a taxa mínima de atratividade.

A taxa de retorno é a taxa que anula o valor atual do fluxo de caixa do investimento.

Taxa mínima de atratividade, representa o rendimento em percentual esperado pelo investidor.

Esta rentabilidade será considerada positiva, se o resultado (TIR) for maior que a Taxa mínima de atratividade.

Para determinar a TIR, todos os valores devem ser convertidos em VPL (valor presente líquido), ou seja, calcular o valor presente dos valores do fluxo de caixa.

CALCULO DA TAXA DE RETORNO

O cálculo da taxa de retorno é feito por tentativa e por interpolação para todas as propostas de investimento.

E primeiro lugar, determina-se uma taxa inicial para que o valor atual do fluxo de caixa (VPL) seja positivo e próximo de zero e determina-se outra taxa para que o VPL seja negativo e próxima de zero

SIMBOLOGIAS

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VPL = Valor Presente Líquido

A = Principal - (valor do investimento)

R = Parcela - (valor da redução do custo por período )

CO = Custo Operacional

S = Valor Residual =>(valor do investimento (equipamentos) após determinado tempo de uso)

i = Taxa de Retorno

n = período (nº de período ou vida útil)

vlr.custo operacional vlr.residual vlr.da redução

( 1 + i ) n - 1 S ( 1 + i ) n - 1

VPL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ---------------- ]

( 1 + i ) n . i ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n . i i

Exemplo: Certo empresário deseja saber se é vantajoso investir na melhoria da produtividade de sua empresa, onde exige investimentos de R$ 4.000,00 e custo operacional de R$ 300,00 por ano. Este investimento vai proporcionar uma redução nos gastos anuais de R$ 800,00 durante os próximos 10 anos e um valor residual de R$ 1.000,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 5,0 % ao ano, determinar a Taxa de Retorno ou (Taxa Interna de Retorno) do problema

A R CO S n

Valor do Redução Custo Valor Vida

Investimento Anual Operacional Residual Útil

4.000,00 800,00 300,00 1.000,00 10

( 1 + i ) n - 1 S ( 1 + i ) n - 1

VPL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ---------------- ]

( 1 + i ) n . i ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n . i Obs: Considerando as taxa de 7,0% o VPL será de R$ 20,14 e de 7,2%, será R$ (21,51).

A seguir calcula-se a Interpolação

CALCULO DA INTERPOLAÇÃO

( i – 0,07 ) ( 0,072 – i )

------------ = -------------- => 20,14* i + 21,51* i = 0,07*21,51 + 0,072*20,14 i = 0,07096

20,14 21,51 Observação:

A HP-12C calcula a TIR, utilizando os mesmos comandos do VPL

Quadro dos cálculos da taxa de retorno( por tentativa)

Opção A CO S R VPL Taxa

VPL = (4.000,00) (2.107,07) 508,35 5.618,86 20,14 0,07 ou 7,0%

VPL = (4.000,00) (2.087,73) 498,94 5.567,28 (21,51) 0,072 ou 7,2%

VPL = (4.000,00) (2.097,76) 503,81 5.594,02 0,07 0,07096 ou 7,096%

Observação: A Taxa e Retorno ou TIR (7,096%) é maior que Taxa Mínima de Atratividade (5,0%). Portanto, é positivo

MÉTODO DA TAXA DE RETORNO (TAXA INTERNA DE RETORNO) ( EXEMPLO)

VPL = 4000 800 300 9 1000 800 300

7 => VPL = 20,14

VPL = 4000 800 300 9 1000 800 300

7,2 => VPL = (21,51)

VPL = 4000 800 300 9 1000 800 300

7,096 => VPL = 0,07 [Obs: VPL = 0 (zero) – nulo]

Obs: O valor de CO é descontado do valor de R porque os valores são positivos(R) e negativos (CO)

Cálculo da Taxa de Retorno ou Taxa Interna de Retorno (TIR) pela HP 12C

TIR = 4000 800 300 9 1000 800 300

=> TIR = 7,096 % => Obs: TIR é maior que TMA (5,0%) => Investimento BOM

MÉTODOS E MEDIDAS I

MÉTODO DA TAXA DE RETORNO (TAXA INTERNA DE RETORNO) ( EXERCÍCIOS)

1)- Os engenheiros responsáveis pela empresa, propuseram duas soluções alternativas de investimento para redução de custos. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimento de R$ 10.000,00 , cujo resultado será uma redução anual de custos igual a R$ 2.000,00 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucateados sem valor residual. A segunda proposição foi a aquisição de nova linha de produção no valor de R$ 35.000,00 para substituir