RELATÓRIO DO EXPERIMENTO DE QUEDA LIVRE

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

DEPARTAMENTO

CURSO

FÍSICA BÁSICA EXPERIMENTAL I

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO DE

QUEDA LIVRE

Vinicio Lima Santos

09/10/2017

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Resumo:

Nesse trabalho realizamos testes com o um conjunto de painel vertical para observar o comportamento da gravidade em uma situação de queda livre, levando em consideração o erro aleatório do tempo de queda e o erro relativo percentual. Também desconsideramos a resistência do ar, aceleração da terra e a massa não uniformemente distribuída do planeta para a realização dos cálculos.

Introdução:

A Queda Livre é um movimento uniformemente acelerado e faz com que qualquer objeto influenciado pela aceleração da gravidade se movimente. Todos os corpos, abandonados ou lançados para cima, são atraídos pela Terra por uma aceleração chamada aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional (g). Para a aceleração gravitacional, utilizamos g = 9,8 m/s2 que pode ser aproximado para g = 10 m/s2.

Considerando g constante, temos o movimento de queda livre um exemplo de movimento uniformemente variado. Para resolver problemas relacionados a  queda livre podemos utilizar as seguintes equações:

S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 (equação horária dos espaços)
V = V0 + a. t (equação horária da velocidade)
V2 = V02 + 2.a.∆S (equação de Torricelli)

Para se calcular a aceleração da gravidade em um objeto em queda livre, através do tempo, primeiro aplicamos a seguinte formula.[pic 1]

Onde:

v = velocidade

d = distancia

t =tempo

Depois de obter  a velocidade, calculamos a aceleracao da gravidade ultilizando a formula:

g=v²/2.H

            Onde:

g = aceleracao da gravidade

v = velocidade

H = altura

Nos resultados obtidos encontramos um erro comparado ao valor padrao. Isso ocorre pois  desconsideramos a resistencia do ar e aceleracao da terra como variaveis na conta. Para estimar esse valor determinamos o erro relativo percentual no qual  permite que comparamos uma estimativa com um valor exato. Ele nos dá a diferença entre os valores aproximado e exato como uma porcentagem do valor exato, ajudando a descobrir o quão perto nossa estimativa estava do valor real. Para calcular ultilizamos a  seguinte formula:

[pic 2]

E para tonar o estudo mais completo tambem determinamos o erro aleatorio para o tempo em queda livre com a a seguinte formula:

[pic 3][pic 4]

Onde:

s = Desvio Padrão;

MM = Média das Medidas;

M = Valores obtidos em cada leitura efetuada no sistema de medição;

n = Número total de ensaios em cada ponto medido;

mesma unidade da grandeza medida:

Depois utilizamos a fórmula da incerteza tipo A. Em geral, o resultado de uma medição de uma grandeza física é apenas uma estimativa ou aproximação do valor verdadeiro do mensurado. Como consequência desse fato, o resultado da medição somente é completo quando acompanhado do valor declarado da incerteza.

- Tipo A: os que foram determinados utilizando-se a análise estatística em uma série de observações.

[pic 5][pic 6]

Onde:

Ua = Incerteza de Medição tipo A;

s = Desvio Padrão;

n = Número total de ensaios em cada ponto medido;

Para finalizarmos utilizamos a soma de erros para encontrarmos o erro total (Et)

Er + Ea = Et

Onde:

Er = erro relativo percentual

Ea = erro aleatorio

Procedimento experimental:

- Um conjunto de painel vertical

- Um corpo de prova esferico

- Um sensor fotoeletrico

- Um cronometro digital com sensor de largada acoplado ao sensor.

Resultado:

Primeiro realizamos  coleta dos 10 tempos e aplicamos na formula v=d/t para encontramos as velocidades, com as velocidades foi possivel obter a aceleracao da gravidade com a formula g=v²/2.H, e depois com todos os dados, montamos a seguinte tabela.

n	Δt(s)	v(m/s)	gexp (m/s²)	distacia(m)
1	0,00495	3,509090909	7,63	0,01737
2	0,0049	3,544897959	7,78
3	0,00515	3,372815534	7,04	media  gexp
4	0,0051	3,405882353	7,18	8,526
5	0,00495	3,509090909	7,63
6	0,00385	4,511688312	12,61
7	0,00475	3,656842105	8,28
8	0,0039	4,453846154	12,61
9	0,0051	3,405882353	7,18
10	0,00505	3,43960396	7,32