Trabalho De Redação

As três primeiras posições da série são ocupadas por elementos iguais a 0. Da quarta à oitava posição os elementos são iguais a 2. Da décima sétima à vigésima sexta posição os elementos valem 3.

Portanto, o elemento que ocupa a décima sexta posição é 2 e o elemento que ocupa a décima sétima posição é 3 e, conseqüentemente, a mediana é:

Interpretação: 50% dos valores da série são valores menores ou iguais a 2,5 e 50% dos valores da série são valores maiores ou iguais a 2,5.

3º Caso – Variável contínua

Se os dados são apresentados na forma de uma variável contínua, o raciocínio anterior não pode ser utilizado, uma vez que mesmo identificada a posição da mediana na série, o valor do elemento da série que ocupa esta posição não é identificável.

Utilizaremos um exemplo, para generalizar a fórmula de cálculo da mediana.

Considere a distribuição de freqüência:

Classe Int. Clas. fi

1 3⊢6 2

2 6⊢9 5

3 9⊢12 8

4 12⊢15 3

5 15⊢18 1

O número de elementos da série é n = .

A mediana, por definição, separa o número de elementos da série em dois grupos, contendo cada um deles 50% dos elementos.

Portanto, a posição da mediana na série é . No exemplo,

O valor decimal 9,5 indica que a mediana é um elemento posicionado entre o nono e décimo elemento da série.

Construímos a freqüência acumulada para identificar em qual classe estão situados o nono e décimo elemento da série.

Classe Int. Cl. fi Fi

1 3⊢6 2 2

2 6⊢9 5 7

3 9⊢12 8 15

4 12⊢15 3 18

5 15⊢18 1 19

Note que o nono e o décimo elementos estão posicionados na terceira classe, o que indica que a mediana é um valor compreendido entre 9 e 12. A classe que contém a mediana será identificada como classe mediana.

Este intervalo de três unidades contém oito elementos. Supondo que eles estão uniformemente distribuídos neste intervalo, então poderemos dividir este intervalo de modo proporcional à posição da mediana na série. Em outras palavras, podemos deduzir que:

Onde: