Club De Imperador

EXERCÍCIOS

(UERJ) A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma reta.

Gráfico com venda de mercadorias (Foto: Reprodução/UERJ)

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a:

(A) 4,50

(B) 5,00

(C) 5,50

(D) 6,00

Gabarito

Letra A.

Pelo gráfico, temos:

P (5, 50)

↔ 150 = a⋅5+b (I) e

Q (30, 50)

↔ 50 = a⋅30+b (II).

Fazendo (II) - (I):

25 a = -100 ↔ a = -4

Em (I) = 150=(−4)⋅5+b↔b=150+20

b = 170

f(x) = -4x + 170

f(20) = -4 (20) + 170 = 90

9020=4,5

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As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vencedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO= -20 + 4P

QD= 46 – 2P

Em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontraram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

(A) 5

(B) 11

(C) 13

(D) 23

(E) 33

Gabarito

Letra B. Pelo enunciado, temos que o preço de equilíbrio é tal que

QO=QD↔−20+4P=46−2P

↔6P=66↔P=11

EXERCÍCIOS

(PUC-RJ 2012)

A equação 2x2−14=11024 . A soma das duas soluções é

a) – 5

b) 0

c) 2

d) 14

e) 1024

Resposta:

Letra B.

Reduzindo à mesma base e igualando os expoentes, obtemos:

2x2−14=11024

2x2−14=2−10

x2−14=−10

x2−4=0

x=±4√

x=±2

Como a questão pede a soma, + 2 + (-2) = 0.

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(CFTMG 2013) O produto das raízes da equação exponencial 3∙9x−10∙3x+3=0 é igual a

a) –2.

b) –1.

c) 0.

d) 1.

Resposta:

Letra B.

3∙(3x)2−10∙3x+3=0

3x=10±86

3x=3 ou 3x=3−1

Logo, o produto das raízes será dado por 1 ∙ (-1) = -1.

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(UFSJ 2012) A interseção dos gráficos das funções h(x)=2x+1 e s(x)=2x+1 é o ponto que tem a soma de suas coordenadas igual a

a) 2 e pertence à reta v = x + 2

b) 1 e pertence à reta v = x + 1

c) 2 e pertence à reta v = x - 2

d) 1 e pertence à reta v = x - 1

Resposta:

Letra A.

Igualando as funções, temos:

2x+1=2x+1

2x+1=2x∙2

2x=1

Então a soma de suas coordenadas é 2 e este ponto pertence à reta v = x + 2.

Podemos novamente observar essa solução graficamente, veja:

Gráfico da questão (Foto: Colégio Qi)

EXERCÍCIOS

(UFJF) O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Solução:

Temos então que 5x-6 = x² ou 5x-6 = -x². Assim, temos que resolver cada uma dessas equações:

5x – 6 = x²

x² - 5x + 6 = 0

S = -5 , P = 6

(x-2)(x-3) = 0

x = 2 ou x = 3

5x – 6 = -x²

x² + 5x – 6 = 0

S = 5, P = -6

(x+6)(x-1) = 0

x = -6 ou x = 1

Assim, teremos uma