DEFLAÇAO DE DADOS

III) Mediana: A mediana (Md) é o valor que ocupa a posição central da série de observações de uma variável, em rol, dividindo o conjunto em duas partes iguais, ou seja, a quantidade de valores inferiores à mediana é igual à quantidade de valores superiores a mesma.

2.1.2 Medidas de dispersão

De acordo com Toledo (1985),fenômenos que envolvem analises estatísticas caracterizam-se por suas semelhanças e variabilidade. As medidas de dispersão auxiliam as medidas de tendência central a descrever o conjunto de dados adequadamente. Indicam se os dados estão, ou não, próximos uns dos outros.

Desta forma, não há sentido calcular a média de um conjunto onde não há variação dos seus elementos. Existe ausência de dispersão e a medida de dispersão é igual a zero. Por outro lado, aumentando-se a dispersão, o valor da medida aumenta e se a variação for muito grande, a média não será uma medida de tendência central representativa.

Faz-se necessário, portanto, ao menos uma medida de tendência central e uma medida de dispersão para descrever um conjunto de dados.

As quatro medidas de dispersão que serão definidas a seguir são: amplitude total, amplitude interquartílica, desvio padrão e variância. Com exceção à primeira, todas têm como ponto de referência a média.

I) Amplitude Total

A amplitude total de um conjunto de dados é a diferença entre o maior e o menor valor observado. A medida de dispersão não levar em consideração os valores intermediários perdendo a informação de como os dados estão distribuídos e/ou concentrados.

II) Amplitude Interquartílica

A amplitude interquartílica é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil. Esta medida é mais estável que a amplitude total por não considerar os valores mais extremos. Esta medida abrange 50% dos dados e é útil para detectar valores discrepantes.

Por outro lado, a amplitude semi-interquartílica é definida como a média aritmética da diferença entre a mediana e os quartis:

III) Desvio-médio

A diferença entre cada valor observado e a média é denominado desvio e é dado por (x ) i −µ se o conjunto de dados é populacional, ou por (x x) i − se os dados são amostrais.

Ao somar todos os desvios, ou seja, ao somar todas as diferenças de cada valor observado em relação a média, o resultado é igual a zero (propriedade 5 da média). Isto significa que esta medida não mede a variabilidade dos dados. Para resolver este problema, pode-se desconsiderar o sinal da diferença, considerando-as em módulo e a média destas diferenças em módulo é denominada desvio médio:

Para dados populacionais ou amostrais, respectivamente. Caso os dados estejam apresentados segundo uma distribuição de frequência, tem-se:

IV) Variância e desvio padrão

Enquanto não há nada conceitualmente errado em se considerar