Relatório Capacitor de placas planas e paralelas

UENF

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Centro de Ciência e Tecnologia

Laboratório de Ciências Físicas

Laboratório de Física Geral II

Capacitor de placas planas e paralelas

Docente: Sílvia Peixoto

Discente: Mariana Silvério França

Campos dos Goytacazes, 28 de novembro de 2016.

Objetivo

Esta prática teve como objetivo observar o comportamento da capacitância de um capacitor de placas planas e paralelas de acordo com a variação da distância entre as placas, bem como observar o comportamento de sua capacitância quando há a presença de um dielétrico entre suas placas.

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Resultados e Discussão

        Primeiramente descarregou-se o capacitor fazendo a ligação de suas placas com um fio condutor. Em seguida conectou-se os cabos nos terminais metálicos de cada placa condutora usando as garras jacaré e, por fim, ligou-se as outras extremidades dos cabos ao capacímetro. Fora selecionada a escala de 2000pF e as placas foram fechadas até que as mesmas encostassem nos três espaçadores a elas aderidos.

        As placas foram, então, distanciadas uma da outra a uma distância de 1,0mm e o valor da capacitância correspondente fora anotada (Tabela 1). Essa distância foi sendo aumentada gradativamente e os valores correspondentes de capacitância foram, também, anotados (Tabela 1).

Distância (mm)	Capacitância (pF)
1,0 ± 0,5	270 ± 1
1,5 ± 0,5	166 ± 1
2,0 ± 0,5	135 ± 1
3,0 ± 0,5	94 ± 1
4,0 ± 0,5	77 ± 1
5,0 ± 0,5	62 ± 1
10,0 ± 0,5	36 ± 1
15,0 ± 0,5	27 ± 1
20,0 ± 0,5	22 ± 1
40,0 ± 0,5	15 ± 1
60,0 ± 0,5	12 ± 1
80,0 ± 0,5	11 ± 1
100,0 ± 0,5	10 ± 1

Tabela 1: Capacitância de acordo com a distância

Posteriormente, considerando a distância mínima entre as placas (1,0mm) e a sua respectiva capacitância (270 pF), de modo a desprezar o efeito de borda, registrou-se a capacitância do capacitor e calculou-se o valor da permissividade elétrica do ar (ϵ0) e anotou-se o valor encontrado (Tabela 2). Para isso, partiu-se da equação que representa a capacitância para um capacitor de placas planas:

[pic 1]

Onde A é a área de uma placa e d é a distância entre elas. Isolando-se a permissividade elétrica do ar, que é o que pretendemos calcular temos:

[pic 2]

Para calcularmos a área das placas, de posse do valor do diâmetro das mesmas (20,0cm), usamos:

[pic 3]

 Para o cálculo do erro relativo da permissividade, usamos a seguinte equação:

[pic 4]

Onde ∂d, ∂C e ∂A são, respectivamente, os erros da distância, da capacitância e da área.

Em seguida, preencheu-se então o espaço entre as placas com um dielétrico (papel) e anotou-se os valores da distância entre as placas e da capacitância correspondente. Sem alterar essa distância, anotou-se o valor referente à capacitância sem o dielétrico, de modo a possibilitar o cálculo da constante dielétrica (Tabela 2).

Para calcular a constante dielétrica usa-se a relação entre a capacitância com o dielétrico (C) e a capacitância sem o dielétrico (C0), da seguinte maneira:

[pic 5]

Para o erro relativo da constante temos, então:

[pic 6]

Onde ∂C e ∂C0 são, respectivamente, os erros da capacitância com o dielétrico e a capacitância sem o dielétrico.

Por fim, para o cálculo da permissividade elétrica do dielétrico, temos a seguinte relação dada por Faraday:

[pic 7]

E para o cálculo do erro relativo desta permissividade, temos a equação:

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