1° Lista De Hidrostática

Lista de exercícios - Hidrostática – Densidade

1 . Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km2. Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3, qual a massa de água que caiu?

R: 109kg

2. (Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de 5,0 cm de aresta possui massa igual a 1,0•103 g.

a) Qual a densidade do cubo

b) Qual o seu peso, em newtons?

Resolução:

a) d=m/v => d=m/a3 => d=1,0.103 g/(5,0)3 cm3

d=8,0g/cm3

b) P = m . g => P = 1,0 kg . 10 m/s2 => P = 10 N

R: a) 8 g/cm3 b) 10 N

3. (Fuvest-SP) Admitindo que a massa específica do chumbo seja 11 g/cm3, qual o valor da massa do tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm?

Primeiro ache o volume desse tijolo:

22cmX10cmX5cm = 1.100cm3

Se tem 11 g em cada cm3, então em 1.100cm3 tem 1.100 X 11g = 12.100g ou ainda 12,10kg

R: 12,1 kg

4. (Fuvest-SP) Os chamados "Buracos Negros", de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027 g, fosse absorvida por um "Buraco Negro" de densidade 1024 g/cm3, ocuparia um volume comparável ao:

a) de um nêutron.

b) de uma gota d'água.

c) de uma bola de futebol.

d) da Lua.

e) do Sol.

Resposta

m = d . V :. densidade é igual à massa multiplicada por seu volume. Uma vez que temos o valor da massa e o valor da densidade, podemos calcular o volume sem nenhum problema:

1027 = 1024 . V

V = 1027

1024

R= c

V =103 cm³

5. (PUC-PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:

a) 4,0•105 kg

b) 1,6•108 kg

c) 8,0•103t

d) 2,0•104kg

e) 20 milhões de toneladas

μ=20g/cm³=20.10³Kg/m³

V=20.20.20=8.10³m³

μ=m/v mas:m=μ.v

m=20.10³.8.10³

m=16.10^7Kg=1,6.10^8Kg

m1,6.108Kg; logo: 1,6.10^5t

R: B

6. (Cefet) Estima-se que uma estrela tem 2,2•109 m de diâmetro e massa específica média de 1,0•102 kg/m3. A massa da estrela, expressa em notação científica, é dada por: m = a•10n (kg) Qual os valores de a e n?

R: a=5,3 n=30

7. (UFRJ) O gráfico a seguir representa a massa M, em gramas, em função do volume V, em litros, de gasolina.

Baseado no gráfico, responda:

a) Quantos gramas tem um litro de gasolina?

b) O tanque de gasolina de um certo automóvel tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 25 cm, 40 cm, e 50 cm. Quantos quilogramas de gasolina transporta esse tanque cheio?

R: a) 670 g/l b) 33,5 kg

8. Um recipiente contém um líquido A de densidade 0,60 g/cm3 e volume V. Outro recipiente contém um líquido B de densidade 0,70 g/cm3e volume 4V. Os dois líquidos são misturados (os líquidos são miscíveis) . Qual a densidade da mistura?

R: 0,68 g/cm3

9.

Arquimedes e o rei de Siracusa

Hierão, rei de Siracusa mandou fazer uma coroa de ouro. Para isso, contratou um artesão, que consoante uma boa quantia de dinheiro e a entrega do ouro necessário, aceitou o trabalho.

Na data prevista o artesão entregou a coroa executada na perfeição, porém, o rei estava desconfiado que o artesão pudesse ter trocado o ouro por prata, pediu a Arquimedes que investigasse o que se passava uma vez que este era muito inteligente.

Um dia, enquanto tomava banho, Arquimedes observou que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água transbordava. Concluiu, então, como poderia resolver o problema da coroa e de tão contente que estava saiu da banheira e foi para a rua gritando: "EURECA, EURECA!", que em grego quer dizer descobri, achei, encontrei.

Assim, pegou um vasilhame com água e mergulhou um pedaço de ouro, do mesmo peso da coroa, registou quanto a água tinha subido. Fez o mesmo com um pedaço de prata e também registou. Pode comprovar que o ouro não fez a água subir tanto como a prata.

Por fim inseriu a coroa que por sua vez elevou o nível da água acima do que havia observado no ouro e abaixo da prata, constatando então que a coroa havia sido feito com uma mistura de ouro e prata. Pode-se assim desvendar o mistério da coroa e desmascarar o artesão.

Qual é o volume, em m , de 1930g de ouro?

Dado: d = 19,3g/m3

10. Qual é o valor da massa específica (densidade) média da Terra, se o seu volume vale aproximadamente 20x1019m3 e sua massa vale 6x1024kg? é so aplicarmos na fórmula da massa específica(μ). então:

μ=m/V

μ=6*10a24/2*10²º