A Construção Do Número Operatório

A Construção do Número Operatório

A invenção dos números é uma história anônima que podemos nos apropriar.

Utilizamos os números em diferentes funções no dia a dia, como números de telefones, endereços, etc. A criança faz uso de algumas dessas funções desde, aproximadamente, dois anos, mas a compreensão operatória de número depende do estabelecimento de relações que somente alguns anos mais tarde ela irá construir.

A forma como a criança estrutura esse conceito foi estudada por Piaget, que relaciona a construção operatória do número aos conceitos de classificação e seriação.

Classificação – Chamamos de classificação ao ato de criar uma classe formada por elementos com algum atributo comum a todos eles. Organizar e agrupar pela semelhança.

A estrutura lógica de classificação se desenvolve de forma gradual e em etapas.

Nível de coleções figurais - Uma criança do nível pré-operatório (3 ou 4 anos) fará a classificações formando figuras – cada objeto é considerado como parte de uma figura que está imaginando. Nessa fase a relação entre as partes é elemento-elemento.

Nível de coleções não figurais - As coleções são formadas levando em consideração características comuns a todos. As crianças nessa fase desenvolvem a possibilidade de dar um nome a todos os elementos baseando-se em uma característica comum a todos os elementos. A relação entre os objetos é elemento-classe.

Nível da classificação operatória - Só é atingido com a aquisição da reversibilidade e da capacidade de perceber inclusões hierárquicas.

Reversibilidade representa a possibilidade de verbalizar a volta ao começo em uma determinada operação.

Inclusão hierárquica é a possibilidade de reconhecer classes encaixadas sucessivamente umas nas outras. Exemplo: Todas as rosas são flores, mas existem flores que não rosas.

Seriação – Organizar pela diferença de forma crescente ou decrescente por tamanho, peso, largura, comprimento...

Há vários níveis de seriação.

Ausência de seriação – Nessa fase a criança forma grupos com dois ou com três elementos.

Seriação por tentativas (série intuitiva) – A criança tem dificuldade em selecionar qual peça é maior que todas as já colocadas e, menor que todas as faltam para serem colocadas. Seu raciocínio ainda não é reversível para considerar a relação entre dois sentidos contrários – um objeto ser simultaneamente maior que um e menor que outro.

Série operatória - A partir de critérios lógicos a criança é capaz de selecionar e antecipar o lugar de cada elemento. Essa capacidade é chamada de transitividade.

O número operatório – se constrói quando uma criança adquire a habilidade de classificar e dar nome a um conjunto e, simultaneamente, é capaz de ordenar esses elementos.

Ao classificar os elementos dando um nome a esse conjunto a criança está construindo o número cardinal e ao seriar esses elementos ela estará construindo o número ordinal.

Conservação - A quantidade de matéria deve permanecer a mesma independentemente das transformações em uma dimensão irrelevante.

A conservação de quantidades é construída pela criança de forma progressiva, isto é, a passagem da não conservação para a conservação é um processo gradual provocado pela reconstrução de esquemas já formados. Esse é um processo que deve ser construído pela criança e não ensinado a ela diretamente.

Numerização

É a aprendizagem dos números em sua correlação com suas respectivas quantidades.

Sequência numérica

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9... segue progressivamente na estrutura “mais um”.

Cada número tem um antecessor e um sucessor, exceto o zero.

O corpo aprende

Para que a criança possa se apropriar do conceito de número é necessário que ela tenha a oportunidade de vivenciar situações através de atividades ou jogos. Essas atividades devem conter um dos sete princípios a seguir enunciados:

1. Correspondência: relação um a um.

2. Comparação: estabelecer diferenças ou semelhanças.