A Moda

A moda (representada por “Mo”) de um conjunto de dados é definida como o valor de maior frequência, isto é, o valor que mais aparece, daí seu nome.

Apesar de seu significado ser simples, a moda nem sempre é única. Quando no conjunto existirem poucas observações, muito frequentemente não há valores repetidos, com o que nenhum deles satisfaz a condição de moda. Se o peso (em Kg) correspondente a nove pessoas são: 82; 65; 59; 74; 60; 67; 71 e 73 estes nove dados não possuem uma moda, sendo um conjunto amodal. Por outro lado, se a distribuição de peso de 15 pessoas for: 63; 67; 70; 69; 81; 57; 63; 73; 68; 63; 71; 71; 71 e 83, possui duas modas (63 e 71 Kg). Neste caso a distribuição diz-se bimodal. Será unimodal no caso de apresentar uma só moda e multimodal se apresentar várias modas.

No caso de dados agrupados em tabelas de frequências, o cálculo é feito por:

Onde:

• I = limite inferior da classe que contém o valor modal;

• f1 = frequência da classe que contém o valor modal

• f0 = frequência da classe que precede a classe modal

• f2 = frequência da classe que sucede a classe modal

• h = tamanho do intervalo de classe

- Características e emprego da moda

* Em se tratando de dados agrupados, é fortemente afetado pela maneira como as classes são constituídas. Isto faz com que distribuições de frequências do mesmo conjunto de dados elaboradas de formas diferentes (com número de classes diferentes) podem representar valores modais diferentes. Portanto, o valor calculado pela fórmula pode não apontar o verdadeiro valor modal dos dados agrupados.

*Não é afetada pelos valores extremos da distribuição, desde que esses valores não constituam o valor modal.

*É empregada quando desejamos obter uma medida rápida e aproximada de posição.

*É empregada muito na estatística econômica e industrial.

9.1- Moda

Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais freqüência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior freqüência se os dados são contínuos.

Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o valor que representa a moda ou a classe modal

Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana.

9.2- Mediana

A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo:

Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana

Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada