A equação é clássica

Equação clássica

Ec1=3,01x10-12J

Ec2=1,88x10-11J

Ec3=7,36x10-11J

Equação relativística

Ec1=3,10x10-12J

Ec2=2,32x10-11J

Ec3=9,14x10-10J

Passo 2

Equação 1

Erro (%) =3, 01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100

Erro (%) =-9, 00x10-143,

x10-12x100

Erro (%) =9, 00x10-143, 10x10-12x100

Erro (%) =2,9x10-2x100

Erro (%) =2,9%

Equação 2

Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =-0, 44x10-112, 32x10-11x100

Erro (%) =44, 00x10-132, 32x10-11x100

Erro (%) =18,96x10-2x100

Erro (%) =18,96%

Equação3

Erro (%) =7, 36x10-11-91, 40x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =-84, 04x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =84, 04x10-1191, 40x10-11x100

Erro (%) =91,95%

Passo 3

Fe=1,00N

n=1x1015prótons

d=27 km ou 27x103m

W=1,00x27x103

W=27x103J

x103J 1x1015prótons

X 1 próton

x1015x=27x103

x=27x1031x1015

x=27x10-12J

Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1.Determinar também qual é a potência média

total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5us para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

Dados:

Ec1=3,01x10-12J (20%da velocidade da luz)

Ec2=1,88x10-11J (50% da velocidade da luz)

∆t=5us

W=18,8x10-12-3,01x10-12

W=15,79x10-12J

Potencia em cada próton:

P=15,79x10-125x10-6

P=3,16x10-6W

Potencia sobre todos os prótons:

Ptotal=3,16x10-6x 1x1015

Ptotal=3,16x109W

Etapa 4

Passo 1

Calculo de massa de prótons

mP=1x1015x1,67x10-27

mP=1,67x10-12kg

Calculo de massa de núcleos de chumbo

mPb=207x1,67x10-12

mPb=345,69x10-12kg

Posição do centro de massa do sistema

Cm=1,67x10-12.0+345,69x10-12.461,67x10-12+345,69x10-12

Cm=15901,74x10-12347,36x10-12

Cm=45,78m

Passo 2

Pp=1,67x10-12.6,00x107

Pp=1,00x10-4kgms

Pp=1,00x10-4kgms

Ppb=-345,69x10-12.5,00x106

Ppb=-1,73x10-3kgms

Ppb=1,73x10-3kgms

P=Pp+Ppb

P=1,00x10-4-17,3x10-4

P=-16,3x10-4kgms

P=16,3x10-4kgms

Passo 3

PPi=1,67x10-27.6,00x107

PPi=1,00x10-19kg.ms

PPi=1,00x10-19kg.ms