AMORTIZAÇÃO DE JUROS E CORREÇÃO MONETÁRIA

1.SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO E CORREÇÃO MONETÁRIA

Com o desenvolvimento econômico, toda relação econômica passou a ter um componente financeiro como parte da negociação de bens e serviços, determinando o surgimento de dívidas.

A Matemática Financeira trata o pagamento dessas dívidas, principalmente no médio e longo prazo, pelos sistemas de amortização de empréstimos, envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos financeiros.

Quando utilizamos o sistema de amortização com correção ou atualização monetária, transformamos todos os valores no índice escolhido e, para saber o valor na moeda corrente, apenas multiplicamos o valor apresentado em quantidade daquele índice pelo valor que ele tem naquela data.

Assim, quando queremos calcular o valor de uma prestação em que iremos utilizar este critério, transformamos o valor financiado em unidade do índice escolhido e calculamos o valor da prestação em unidade daquele índice, utilizando a mesma fórmula que utilizaríamos se fosse a moeda corrente e, caso queira cobrar alguma taxa de juros reais, esta é a que será utilizada nos cálculos, uma vez que a correção ou a atualização fica por conta do índice escolhido.

Carvalhal (2010, pag. 108) diz que os sistemas de amortização consistem nas diferentes possibilidades de pagamentos de financiamentos ou empréstimos. A diferença entre os diversos sistemas de amortização está na sistemática de cálculo dos juros e da amortização do principal. Em qualquer sistema de amortização, a prestação paga é composta de juros mais amortização (devolução do principal).

1.1Principais sistemas de Amortização

A) AMORTIZAÇÃO A JUROS SIMPLES

Será o montante calculado a juros simples.

Exemplo: Quanto pagarei por um empréstimo de $120.000,00 a juros simples de 3% a.m., após um ano?

Obs: PV (valor emprestado) e FV (pagamento final)

PV = $120.000,00

FV = $?

i= 3% a.m. = 0,03 a.m.

n=12 meses

FV=120.000,00 (1+0,03x12)

FV=120.000,00 x 1,36

FV=163.200,00

B) AMORTIZAÇÃO A JUROS COMPOSTOS

É o montante calculado a juros compostos

Exemplo: Quanto pagarei, após um ano, por um empréstimo de $120.000,00 a juros compostos de 3%a.m., capitalizados mensalmente?

PV = $120.000,00

FV = $

i= 3%a.m. = 0,03 a.m.

n = 12 períodos

FV = 120.000,0 x (1+ 0,03)12

FV = 120.000,00 x 1,425761

FV = 171.091,31

C) SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE

Por este sistema o credor exige a devolução do principal em n parcelas iguais, incidindo os juros sobre o saldo devedor.

 SAC com prazo de carência e prazo de utilização unitário

Com os juros pagos durante a carência

Exemplo: Um empréstimo de $ 300.000,00, entregue no ato, será amortizado em 5 prestações anuais, com a primeira amortização realizada 3 anos após o empréstimo, a uma taxa de 12%a.a., pelo Sistema de Amortização Constante. Os juros são pagos durante o prazo de carência. Elaborar a planilha.

PV = $300.000,00

AMORT = $ ?

i=12% a.a. = 0,12 a.a

n= 5 prestações anuais

Anuidade diferida antecipada com 3 anos de carência; ou anuidade diferida postecipada com 2 anos de carência.

AMORT = 300.000,00/5

AMORT = 60.000,00

Planilha de Amortização

n Prestação Juros Amortização Saldo Devedor

0

1

2

3

4

5

6

7 -x-

36.000,00

36.000,00

96.000,00

88.000,00

81.600,00

74.400,00

67.200,00 -x-

36.000,00

36.000,00

36.000,00

28.800,00

21.600,00

14.400,00

7.200,00 -x-

-x-

-x-

60.000,00

60.000,00

60.000,00

60.000,00

60.000,00 300.000,00

300.000,00

300.000,00

240.000,00

180.000,00

120.000,00

60.000,00

-x-

TOTAL 480.000,00 180.000,00 300.000,00 -x-

Com juros capitalizados durante a carência

Podem ser incorporados ao capital e amortizados juntamente com o valor emprestado, podem ser acumulados e pagos numa só vez, juntamente com a primeira prestação, ou de outras maneiras. Para fazer os cálculos e as planilhas deve-se observar atentamente o que foi acordado

Exemplo: Um empréstimo de $ 300.000,00, entregue no ato, será amortizado em 5 prestações anuais, com a primeira amortização feita 3 anos após o empréstimo, a uma taxa de 12%a.a., pelo Sistema de Amortização