APTS Resistência Dos Materiais - Etapa 1

Etapa 01

Passo 1 – Esquematizar as tensões atuantes no plano (EPT)

Passo 2 – Esquematizar as tensões nas faces triangulares para posterior análise.

Passo 3 – Aplicar a somatória das forças nas direções de interesse.

Primeiro Plano

∑ Fx = 0; σxΔA – (40ΔAcos40o) cos40o + (30ΔAcos40o) sen40o + (0ΔAsen40o) sen40o + (30ΔAsen40o) cos40o

σx = -6,071 MPa

∑ Fy = 0; ɽxyΔA + (40ΔAcos40o) sen40o + (30ΔAcos40o) cos40o + (0ΔAsen40o) cos40o - (30ΔAsen40o)sen40o

σx = 24,90 MPa

Segundo Plano

∑ Fx = 0; σxΔA+ (40ΔAcos30o) cos30o + (60ΔAcos30o) sen30o - (80ΔAsen30o) sen30o + (60ΔAsen30o) cos30o

σx = 61,96 MPa

∑ Fy = 0; ɽxyΔA + (40ΔAcos30o) sen30o - (60ΔAcos30o) cos30o + (80ΔAsen30o) cos30o + (60ΔAsen30o) sen30o

σx = 21,96 MPa

Passo 4 – Aplicar as equações do estado plano de tensões (EPT).

Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento,

exercidas sobre a face oblíqua do triângulo sombreado do elemento. Usar o método de

análise baseado nas equações de equilíbrio desse elemento. Representar graficamente o

triângulo de forças e as tensões finais do elemento.

Primeiro Plano

σx = (σx+σy)/2 + (σx-σy)/2 cos2θ + ɽxysen2θ

σx = (40+0)/2 + (40-0)/2 cos2.40o + (-30)sen2.40o

σx = -6,07MPa

ɽxy = - (σx-σy)/2 sen2θ + ɽxycos2θ

ɽxy = - (40-0)/2 sen2.40o + (-30)cos2.40o

ɽxy = -24,90MPa

σy = (σx+σy)/2 - (σx-σy)/2 cos2θ + ɽxysen2θ

σy = (40+o)/2 - (40-0)/2 cos2.40o - (-30)sen2.40o

σy = 46,04MPa

Segundo Plano

σx = (σx+σy)/2 + (σx-σy)/2 cos2θ + ɽxysen2θ

σx = (-40+80)/2 + -(40-80)/2 cos2.30o + (-60)sen2.30o

σx = -61,6MPa

ɽxy = - (σx-σy)/2 sen2θ + ɽxycos2θ

ɽxy = -((-40)-80)/2 sen2.30o + (-60)cos2.30o

ɽxy