ATPS

ETAPA 4 (tempo para realização: 05 horas )

Aula-tema: Aplicações das derivadas nas áreas econômicas e administrativa.

Esta atividade é importante para que você aplique as técnicas de derivação no estudo das funções, analise e elabore gráficos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1(Equipe)

Determinar os intervalos em que a função f(x) = x³– 27x + 60 é crescente e os intervalos em que é decrescente, em seguida façam um esboço de seu gráfico e determine as coordenadas dos pontos extremos locais.

Passo 2(Equipe)

Analisar a seguinte questão: Para um determinado produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade x, em unidades, é dada pela função: R = - 2 x² + 1000 x. Agora resolva as seguintes questões:

a) Calcule a derivada R´(100). Qual a unidade dessa derivada? O que ela representa

numericamente? O que ela representa graficamente?

b) Quantas unidades devem ser comercializadas para que a receita seja máxima?

c) Qual a receita máxima correspondente ao item anterior?

Administração - 3ª Série - Matemática Aplicada

Alexsander Dias Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no documento.

Pág. 6 de 6

Passo 3(Equipe)

Determinar a taxa de variação da temperatura T, em relação ao tempo, no instante t = 10 minutos para seguinte hipótese: A temperatura de um forno varia com o tempo t de acordo com a expressão: T = 0,02t³ + 0,2t² + 110. A temperatura está expressa em graus Celsius e o tempo em minutos.

Passo 4(Equipe)

Demonstrar a solução para o problema e em seguida escolher a alternativa correta. “O gráfico da função quadrática definida por y = x² - mx + (m-1), onde m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é”:

a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2