ATPS Completa

INTRODUÇÃO..........................................................................................4

1.FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU...........................................................5

2.FUNÇÃO EXPONENCIAL.....................................................................8

2.1. OBTENÇÃO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL......................................8

2.2. APLICAÇÕES.......................................................................................................9

2.3.LOGARITMOS.......................................................................................................9

2.4. OPERAÇÕES COM LOGARITMOS...................................................................10

2.5. ETAPA 02...........................................................................................................11

2.6. ETAPA 03...........................................................................................................12

3. FUNÇÃO POTÊNCIA..........................................................................13

4. FUNÇÃO POLINOMIAL......................................................................13

5. FUNÇÃO RACIONAL..........................................................................14

6. FUNÇÃO INVERSA............................................................................15

7. FUNÇÃO POTÊNCIA: FÁBRICA DE ÓCULOS..................................16

8. FUNÇÃO POLINOMIAL: FÁBRICA DE ÓCULOS..............................18

9. FUNÇÃO CUSTO...............................................................................19

10. FUNÇÃO RECEITA..........................................................................19

11. FUNÇÃO LUCRO.............................................................................19

12. FUNÇÕES MARGINAIS...................................................................20

12.1. FUNÇÃO CUSTO MARGINAL..........................................................................20

12.2. FUNÇÃO RECEITA MARGINAL.......................................................................21

13. CALCULANDO A DERIVADA DAS ETAPAS...................................22

13.1. FUNÇÃO CUSTO, FUNÇÃO RECEITA E FUNÇÃO LUCRO...........................22

13.2. FUNÇÃO DO MONTANTE E DA DEPRECIAÇÃO...........................................24

13.3. DERIVADA FUNÇÃO POTÊNCIA E FUNÇÃO POLINOMIAL..........................24

CONCLUSÃO.........................................................................................26

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................27

INTRODUÇÃO

A matemática está presente em muitas situações de nossas vidas, e na vida do administrador não é diferente, ela se mostra mais presente e tem a finalidade de facilitar cálculos para uma gestão mais eficiente.

Este trabalho tem por objetivo ilustrar situações do dia a dia de uma empresa, utilizando funções matemáticas, assim utilizando-as para auxiliar em tomadas de decisões, para maximizar lucros, identificar o “break even point” (Ponto de equilíbrio).

1. FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número “a” é chamado de coeficiente de x e o número “b” é chamado termo constante.

Exemplo: Na função F(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = -3.

Gráfico

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função F(x) = 5x – 3.

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos: y = 5. (0) – 3, onde y = -3.

b) Para y = 0, temos: 5x – 3 = 0, onde x =

Tabela de custo de produção de óculos de sol

Valor unitário dos óculos: R$ 85,00.

QUANT. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

CUSTO 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

A. Função Custo: F(c) = ax + b.

Y=Custo Total.

a=Custo Variável = 5,00

b=Custo fixo = 300,00

x=Quantidade.

CT = CV + CF

A dependência do custo de óculos de sol sobre a quantidade é proporcional, obedecendo a uma função do primeiro grau.

Portanto: F(C) = 5x + 300.

B. Função Receita: F(R) = ax

Sabendo – se que o preço de cada óculos é R$ 85,00, a função receita será uma função simples de 1º