ATPS Cálculo Numérico

ETAPA 2

CASO A

Porque cada aluno usou quantidades de mantissas diferentes em cada caso usando o valor do PI.

João realizou o cálculo utilizando o número PI, com apenas duas casas decimais após a vírgula. Ex: 3,14 x 120²= 45.216 m².

Pedro realizou o mesmo cálculo utilizando sete casas decimais aproximadamente após a vírgula. Ex: 3,1415926 x 120²= 45.238,933, com este resultado, não satisfeito. Pedro utilizou o método de arredondamento chegando ao resultado final que foi 45.239,04m².

Maria também chegou ao mesmo resultado, porém não utilizou nenhum método de truncamento ou arredondamento para o cálculo e o resultado final.

CASO B

Esta diferença que aconteceu no caso b, sobre os resultados na calculadora e no computador aconteceu devido as suas capacidades de processamento de dados, onde a calculadora possui uma capacidade inferior ao do computador, sendo assim a mantissa que a calculadora suporta é abaixo a do computador, dessa forma ela utiliza o método do arredondamento.

PASSO 3

I = 0, O menor número é representado por 0,000001 e o maior 999999....

II = 0, no número representado o último dígito termina em 5, 6. Como utilizaremos 5 dígitos após a vírgula arredondaremos para o próximo número depois do 5.

III = I, o resultado final de x+y é = 452704, seriam 4,5. 106

PASSO 4

Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros

No primeiro exercício os três alunos realizaram os cálculos corretamente, a pequena diferença no resultado final foi devido à aproximação escolhida para o número de PI. Ao aumentarmos a quantidade de dígitos após a vírgula teremos um resultado mais preciso, mas nunca exato.

Nos exercícios seguintes utilizamos o arredondamento e truncamento dos números para que chegássemos a um resultado final, como no exemplo da calculadora que possui menos espaço na apresentação dos números, o computador tem capacidade maior de armazenação de dados, porém ambos são limitados. Na primeira afirmação do passo três houve erro de Overflow, quando o número é muito grande e erro de UNDERFLOW, quando o número representado é muito pequeno.