ATPS DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

Centro de Educação a Distância

ATPS – Matemática

Felipe Muro Porta – 7376583984

Danilo César Guidette – 7981717251

Márcia M. da Silva – 7981708231

Vivian Leone – 7928686356

Santo André / SP

2013

Felipe Muro Porta - 7376583984

Danilo César Guidette - 7981717251

Márcia M. da Silva - 7981708231

Vivian Leone - 7928686356

Professor tutor presencial: Denis Delgado

Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso Superior de Tecnologia em Logística Universidade Anhanguera UniABC, como exigência parcial da Disciplina Matemática para a obtenção de nota.

Santo André / SP

2013

Sumário

INTRODUÇÃO 3

1. Etapa 1 4

1.1. Exercício referente a função do primeiro grau 4

2. Etapa 2 5

2.1. Exercício referente a função do segundo grau 5

3. Etapa 3 7

3.1. Exercício referente a função exponencial 7

4. Etapa 4 8

4.1. Resumo teórico com os principais aspectos sobre o conceito de derivadas 8

4.2. Relatório final contendo as etapas anteriores 10

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 11

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12

INTRODUÇÃO

Este trabalho apresentará algumas ferramentas da matemática, como função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial e sobre alguns aspectos de Derivadas. Alguns exercícios serão realizados, para aperfeiçoar os conhecimentos matemáticos e alcançar os objetivos propostos pelo curso.

Etapa 1

Exercício referente a função do primeiro grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resolução

C = 3.(0) + 60 -> C = 60

C = 3.(5) + 60 -> C = 75

C = 3.(10) + 60 -> C = 90

C = 3.(15) + 60 -> C = 105

C = 3.(20) + 60 -> C = 120

O significado do valor de C, é o custo mesmo sem produção, também chamado de custo fixo.

Crescente, pois quanto maior a produção, maior o custo.

Não, pois se a produção (q) continuar aumentando, o custo (c) também irá aumentar.

Etapa 2

Exercício referente a função do segundo grau

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Resolução

E = t² - 8t + 210

195 = t² - 8t +210

t² - 8t + 210 – 95 = 0

t² - 8t + 15 = 0

∆ = (-8)² -4.(1).(15)

∆ = 64 – 60 = 4

t=(-b±√(b^2-4ac))/2a

t=(8±2)/2

t1 = 5 t2 = 3

então t = 3 = abril;

e t = 5 = junho

FREQUENCIA/MÊS CONSUMO/kWh

JAN 210

FEV 203